Question

При тяге 100 Н длина стержня становится равной 0,82 м, а при усилии 300 Н - 0,86 м. Какова длина нерастянутого стержня?​

Answer 1

Ответ:

0.80 м   (80 см)

Объяснение:

F1=100 H    L1=0.82 м    F2=300 H    L2=0.86 м    Lo=?

===

k=F/ΔL=F1/(L1-Lo)=F2/(L2-Lo)

F1*L2 - F1*Lo=F2*L1 - F2*Lo

Lo=(F2*L1 - F1*L2)/(F2-F1)=(300*0.82 - 100*0.86)/(300-100)=0.80 м

================================================

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу Гука, которая связывает силу, длину и удлинение стержня. Формула Гука выглядит следующим образом:

F = k * ΔL

где: - F - сила, действующая на стержень - k - коэффициент упругости стержня - ΔL - изменение длины стержня

Мы можем использовать данную формулу для нахождения значения коэффициента упругости стержня и затем использовать его для определения длины нерастянутого стержня.

Решение:

1. При тяге с силой 100 Н длина стержня становится равной 0,82 м. 2. При тяге с силой 300 Н длина стержня становится равной 0,86 м.

Мы можем использовать эти данные для определения значения коэффициента упругости стержня. Для этого мы можем использовать формулу Гука, где сила равна 100 Н и изменение длины равно разности между длиной стержня при силе 100 Н и нерастянутой длиной стержня:

100 = k * (0,82 - L)

где L - нерастянутая длина стержня.

Аналогично, мы можем использовать формулу Гука для силы 300 Н:

300 = k * (0,86 - L)

Решив эти два уравнения относительно L, мы сможем найти нерастянутую длину стержня.

Решение:

1. Используем первое уравнение для нахождения значения L:

100 = k * (0,82 - L)

Раскрываем скобки:

100 = k * 0,82 - k * L

Переносим k * L на другую сторону уравнения:

k * L = k * 0,82 - 100

Делим обе части уравнения на k:

L = 0,82 - 100/k

2. Используем второе уравнение для нахождения значения L:

300 = k * (0,86 - L)

Раскрываем скобки:

300 = k * 0,86 - k * L

Переносим k * L на другую сторону уравнения:

k * L = k * 0,86 - 300

Делим обе части уравнения на k:

L = 0,86 - 300/k

Теперь у нас есть два уравнения для L. Мы можем приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение относительно k:

0,82 - 100/k = 0,86 - 300/k

Умножаем обе части уравнения на k:

0,82k - 100 = 0,86k - 300

Переносим 0,86k на левую сторону уравнения и -100 на правую сторону:

0,82k - 0,86k = -300 + 100

Выполняем вычисления:

-0,04k = -200

Делим обе части уравнения на -0,04:

k = -200 / -0,04 = 5000

Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем использовать его для определения нерастянутой длины стержня. Подставляем значение k в одно из уравнений для L:

L = 0,82 - 100/k

Подставляем значение k:

L = 0,82 - 100/5000

Выполняем вычисления:

L = 0,82 - 0,02 = 0,8 м

Таким образом, нерастянутая длина стержня составляет 0,8 метра.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что стержень является идеально упругим и соблюдается закон Гука. Также, учитывайте, что результаты могут незначительно отличаться из-за округления в процессе вычислений.