Question

Два тела движутся навстречу друг другу, расстояние между ними 400 м.Одно тело движется,разгоняясь,со скоростью 40 м /с и ускорением 2м/с^2,другое тело тормозит двигаясь 20м/с и ускорением 1м/с^2. Составьте уравнение движения для каждого тела.Где и когда они встретятся ?​

Answer 1

Ответ:

....................................................................

Answer 2

Уравнение движения для первого тела:

Уравнение движения описывает зависимость между положением, скоростью и временем. Для первого тела, движущегося со скоростью 40 м/с и ускорением 2 м/с^2, уравнение движения может быть записано в следующем виде:

x1 = x1₀ + v1₀t + (1/2)at²

Где: - x1 - положение первого тела в момент времени t - x1₀ - начальное положение первого тела (в данном случае равно 0, так как не указано другое значение) - v1₀ - начальная скорость первого тела (в данном случае равно 40 м/с) - t - время - a - ускорение первого тела (в данном случае равно 2 м/с^2)

Уравнение движения для второго тела:

Аналогично, для второго тела, движущегося со скоростью 20 м/с и ускорением -1 м/с^2 (торможение), уравнение движения может быть записано следующим образом:

x2 = x2₀ + v2₀t + (1/2)at²

Где: - x2 - положение второго тела в момент времени t - x2₀ - начальное положение второго тела (в данном случае равно 400 м) - v2₀ - начальная скорость второго тела (в данном случае равно 20 м/с) - t - время - a - ускорение второго тела (в данном случае равно -1 м/с^2)

Найдем время встречи:

Теперь, чтобы найти время встречи, мы можем приравнять положения первого и второго тела и решить уравнение относительно времени:

x1 = x2

x1₀ + v1₀t + (1/2)at² = x2₀ + v2₀t + (1/2)at²

0 + 40t + (1/2)2t² = 400 + 20t + (1/2)(-1)t²

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим:

40t + t² = 400 + 20t - (1/2)t²

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

t² + (40 - 20 - (1/2))t - 400 = 0

t² + 19.5t - 400 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта или факторизацию. Решив уравнение, мы найдем значения времени, в которые тела встретятся.