Question

Температура нагревателя 400К, температура холодильника -73°С. Найти КПД

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

T₁ = 400 К

t₂ = -73 °C; T₂ = 200 К

η - ?

==========

T(K) = t(°C) + 273

КПД идеальной тепловой машины:

η = (T₁ - T₂) / T₁ · 100% = (400 - 200) / 400 · 100% = 50%

Answer 2

КПД (Коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы, совершенной установкой, к затраченной энергии.

Полезная работа нагревателя определяется как разность теплоты, переданной нагревателем, и работы, совершенной нагревателем: Полезная работа нагревателя = Qн - Aн

Полезная работа холодильника определяется как разность работы, совершенной холодильником, и теплоты, поглощенной холодильником: Полезная работа холодильника = Aх - Qх

Затраченная энергия равна теплоте, переданной нагревателем: Затраченная энергия = Qн

Теплота, переданная нагревателем, равна теплоте, поглощенной холодильником: Qн = Qх

Теплота, переданная нагревателем, можно выразить через разницу температур: Qн = m * c * (Tн - Тх)

где m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Tн - температура нагревателя, Тх - температура холодильника.

Работа, совершенная нагревателем и холодильником, можно выразить через разницу температур: Aн = m * c * (Tн - Т0) Aх = m * c * (Тх - Т0)

где Т0 - температура окружающей среды.

Теперь можно выразить КПД: КПД = (Qн - Aн) / Qн = (m * c * (Tн - Тх) - m * c * (Tн - Т0)) / (m * c * (Tн - Тх)) = (Tн - Тх - (Tн - Т0)) / (Tн - Тх) = (Т0 - Тх) / (Tн - Тх)

Таким образом, КПД равен разности температур холодильника и окружающей среды, деленной на разность температур нагревателя и холодильника. В данном случае: КПД = (Т0 - Тх) / (Tн - Тх) = (-73 - 400) / (400 - (-73)) = -473 / 473 = -1

Полученное значение КПД равно -1. Это означает, что установка имеет отрицательный КПД, то есть энергия тратится больше, чем получается полезной работой. В реальности такой результат невозможен, поэтому следует проверить правильность введенных значений или модель расчета.