Question

Помогите плиз! (20 баллов) 1) Максимальный КПД идеальной тепловой машины Корно = 25%. Определите температуру холодильника если температура нагревателя 400К 2) Тепловой двигатель совершает работу A=3кДж и имеет КПД = 25%. Какое кол-во теплоты q1 рабочее тело получило от нагревателя. 3) Тепловая машина с КПД = 20% получает от нагревателя 10 кДж теплоты сколько теплоты передается холодильнику? ----------------------------------------------------------- Решите сколько сможете из этого плиз

Answer 1

1) Максимальный КПД идеальной тепловой машины Корно = 25%. Определите температуру холодильника если температура нагревателя 400К
КПД=0,25. T1=400K/ T2-?
КПД= (T1-T2)/T1=1-T2/T1, T2/T1=1-КПД, Т2= Т1(1-КПД), Т2=400*0,75=300 К.
2) Тепловой двигатель совершает работу A=3кДж и имеет КПД = 25%. Какое кол-во теплоты q1 рабочее тело получило от нагревателя.
A=3кДж=3000 Дж, КПД = 25%. Q1-?
КПД=А/Q1, Q1=A/КПД, Q1=3000/0,25=12000 Дж= 12 кДж.

Answer 2

1) Для определения температуры холодильника в идеальной тепловой машине по формуле Карно используется следующее соотношение:

\[ \eta_{\text{Карно}} = 1 - \frac{T_C}{T_H} \]

где \( \eta_{\text{Карно}} \) - КПД идеальной тепловой машины Карно, \( T_C \) - температура холодильника, \( T_H \) - температура нагревателя.

В данном случае \( \eta_{\text{Карно}} = 0.25 \) и \( T_H = 400 \, \text{K} \). Мы можем использовать уравнение выше для определения температуры холодильника \( T_C \):

\[ 0.25 = 1 - \frac{T_C}{400} \]

Решив это уравнение, мы найдем температуру холодильника \( T_C \).

\[ T_C = 400 \times (1 - 0.25) \] \[ T_C = 400 \times 0.75 \] \[ T_C = 300 \, \text{K} \]

Таким образом, температура холодильника составляет 300 К.

2) КПД теплового двигателя (\( \eta \)) определяется как отношение полезной работы (\( A \)) к полученной теплоте от нагревателя (\( q_1 \)). Математически это записывается как:

\[ \eta = \frac{A}{q_1} \]

Мы знаем, что \( A = 3 \, \text{кДж} \) и \( \eta = 0.25 \). Мы можем использовать это, чтобы найти \( q_1 \):

\[ 0.25 = \frac{3}{q_1} \]

Решив уравнение, получаем:

\[ q_1 = \frac{3}{0.25} \] \[ q_1 = 12 \, \text{кДж} \]

Таким образом, рабочее тело получило 12 кДж теплоты от нагревателя.

3) КПД тепловой машины (\( \eta \)) также определяется как отношение полезной работы к полученной теплоте от нагревателя. Мы можем использовать это отношение, чтобы найти теплоту, переданную холодильнику. Пусть \( q_H \) - теплота, полученная от нагревателя, тогда \( q_C \) - теплота, переданная холодильнику. Уравнение КПД:

\[ \eta = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Теплота от нагревателя}} \]

\[ 0.20 = \frac{10}{q_H} \]

Решив уравнение, найдем \( q_H \):

\[ q_H = \frac{10}{0.20} \] \[ q_H = 50 \, \text{кДж} \]

Теперь, чтобы найти теплоту, переданную холодильнику \( q_C \), мы используем закон сохранения энергии:

\[ q_H = q_C + \text{Полезная работа} \]

\[ 50 = q_C + 10 \]

\[ q_C = 40 \, \text{кДж} \]

Таким образом, холодильнику передается 40 кДж теплоты.