Question

Материальная точка движется вдоль оси x. По закону x=3-4t+10t2. Чему равна проекция ускорения точки на ось x?

Answer 1

x(t)=xo + Vx*t + (a/2)t²

x(t)=3 - 4*t + (20/2)*t²

ax=20 м/с².

ИЛИ

Vx=x'(t)=-4+10*2*t

ax=Vx'=10*2=20 м/с².

Answer 2

Для нахождения проекции ускорения точки на ось \(x\), нужно найти вторую производную закона движения точки по времени. Давайте исследуем данное уравнение движения:

\[ x = 3 - 4t + 10t^2 \]

Первая производная по времени \( \frac{dx}{dt} \) дает нам скорость точки, а вторая производная \( \frac{d^2x}{dt^2} \) дает ускорение.

Найдем первую производную:

\[ \frac{dx}{dt} = -4 + 20t \]

Теперь найдем вторую производную:

\[ \frac{d^2x}{dt^2} = 20 \]

Это значение (20) представляет собой ускорение точки по оси \(x\). Таким образом, проекция ускорения точки на ось \(x\) равна 20.