Question

Никелинлвая проволка сечением 0.5 мм² и нихромовая проволка сечением 2.2 мм² имеют одинаковое сопротивление. Какая проволка длиннее?​

Answer 1

Ответ:

l=40 м

S=0,5 мм в квадрате

q=1,1 Ом*мм в квадрате/м

Найти:

R-?

Решение:

По формуле:

R=ql/S

R=1,1 Ом*40 м/0,5 в квадрате=88 Ом

Ответ:R=88 Ом

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Ома, который гласит: сопротивление проводника равно отношению напряжения на нем к силе тока, протекающей через него.

Из условия задачи известно, что никелиновая проволока и нихромовая проволока имеют одинаковое сопротивление. Пусть это сопротивление равно R.

Тогда, согласно закону Ома, можно записать:

R = V/I,

где R - сопротивление проводника, V - напряжение на проводнике, I - сила тока, протекающего через проводник.

Так как сопротивление проводников одинаково, то отношение напряжения к силе тока для них будет одинаковым:

V₁/I₁ = V₂/I₂,

где V₁ - напряжение на никелиновой проволоке, I₁ - сила тока, протекающего через никелиновую проволоку, V₂ - напряжение на нихромовой проволоке, I₂ - сила тока, протекающего через нихромовую проволоку.

Так как сопротивления проводников одинаковы, то сила тока, протекающая через них, будет обратно пропорциональна их площади поперечного сечения:

I₁/I₂ = A₂/A₁,

где A₁ - площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, A₂ - площадь поперечного сечения нихромовой проволоки.

Таким образом, имеем систему уравнений:

V₁/I₁ = V₂/I₂, I₁/I₂ = A₂/A₁.

Из первого уравнения получаем:

V₁/I₁ = V₂/I₂, V₁/V₂ = I₁/I₂.

Так как V₁/V₂ = 1 (так как напряжение одинаково), то получаем:

I₁/I₂ = 1, I₁ = I₂.

Значит, силы тока через оба проводника одинаковы.

Из второго уравнения получаем:

I₁/I₂ = A₂/A₁, A₁ = A₂.

Таким образом, площади поперечного сечения проводников также равны.

Так как длина проводника прямо пропорциональна его сопротивлению (по закону Ома), а сопротивления проводников одинаковы, то можно сделать вывод, что длина никелиновой проволоки и длина нихромовой проволоки также равны.

Таким образом, никакая из проволок не является длиннее другой.