Question

Уличный фонарь висит на высоте 3,6 м. Какой длины тень отбросит палка высотой 2 м, если её установить вертикально на расстоянии 1,8 м от основания столба, на котором укреплении фонарь? Ответ округли до сотых​

Answer 1

Ответ:

Палка отбросит тень длиною 2,25 метров.

Объяснение:

Дано:

H = 3,6 м

h = 2 м

L = 1,8 м

Найти: l

Решение:

Построим образовавшийся прямоугольный треугольник, который называется, допустим, ΔABC (см. фото). По условию в нём:

• AB = H = 3,6 м - высота, на которой весит фонарь.
• MN = h = 2 м - палка.
• AN = L = 1,8 м - расстояние от столба с фонарём до палки.
• CN = l = ? - расстояние от палки к тени.

Рассматриваем ΔABC и ΔNMC. У них есть сходственные стороны, для которых можно записать соотношение:

$\dfrac{AB}{MN} =\dfrac{AC}{NC}$

Теперь выводим формулу, которая нам необходима:

$AC = L + l;\\\\\dfrac{H}{h}=\dfrac{L+l}{l}\\\\l = \dfrac{L * h}{H-h}$

Вычисляем:

l = (1,8 м * 2 м) / (3,6 м - 2 м) = 3,6 м² / 1,6 м = 2,25 м

Відповідь: l = 2,25 м.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину тени, отбрасываемой палкой высотой 2 метра, когда она установлена вертикально на расстоянии 1,8 метра от основания столба, на котором укреплен фонарь.

Для этого мы можем использовать подобные треугольники и пропорции. Поскольку палка и фонарь образуют подобные треугольники, мы можем использовать соотношение высоты палки к длине ее тени, чтобы найти длину тени палки.

Высота палки: 2 м Расстояние от основания столба до палки: 1,8 м Высота фонаря: 3,6 м

Мы можем записать пропорцию:

(высота палки) / (длина тени палки) = (высота фонаря) / (длина тени фонаря)

Подставляя известные значения, получим:

2 / x = 3,6 / 1,8

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на x:

2 = (3,6 / 1,8) * x

Упрощая выражение, получим:

2 = 2 * x

Теперь мы можем решить уравнение:

2 = 2 * x 2 / 2 = x 1 = x

Таким образом, длина тени палки составляет 1 метр.

Ответ: Длина тени отброшенной палки составляет 1 метр.