Question

Решите задачу. Турист проплыл на лодке 24 км по озеру и 9 км против течения реки а то же время, какое понадобилось ему, чтобы проплыть по течению 45 км. С какой скоростью турист плыл по озеру, если скорость течения реки равна 2 км/ч?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:..........

Answer 2

Пусть скорость туриста в озере равна V км/ч. Тогда время, которое он затратил на плавание по озеру, равно 24/V часов. Когда он плывет против течения реки, его скорость относительно берега озера будет равна V-2 км/ч, так как течение реки уменьшает его скорость на 2 км/ч. Таким образом, время, затраченное на противодействие течению реки, равно 9/(V-2) часов. Также из условия задачи известно, что время, затраченное на плавание по течению реки, равно 45/(V+2) часов. Из условия задачи также известно, что время, затраченное на проплыть по озеру и против течения реки, равно времени, затраченному на плавание по течению реки. То есть: 24/V + 9/(V-2) = 45/(V+2) Умножим обе части уравнения на V(V-2)(V+2), чтобы избавиться от знаменателей: 24(V-2)(V+2) + 9V(V+2) = 45V(V-2) Раскроем скобки и преобразуем уравнение: 24(V^2 - 4) + 9(V^2 + 2V) = 45(V^2 - 2V) 24V^2 - 96 + 9V^2 + 18V = 45V^2 - 90V 33V^2 - 90V - 45V^2 + 90V - 24V^2 + 96 = 0 4V^2 - 90V + 96 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение: V = (90 ± √(90^2 - 4*4*96))/(2*4) V = (90 ± √(8100 - 1536))/8 V = (90 ± √6564)/8 V = (90 ± 81)/8 V1 = (90 + 81)/8 = 171/8 = 21.375 V2 = (90 - 81)/8 = 9/8 = 1.125 Итак, получаем два корня уравнения: V1 = 21.375 и V2 = 1.125. Так как скорость не может быть отрицательной, то V1 = 21.375 км/ч - это скорость туриста в озере. Итак, турист плыл по озеру со скоростью 21.375 км/ч.