Question

При повному зануренні тіла у воду архімедова сила вдвічі перевищує силу тяжіння. Яка густина тіла?

Answer 1

Ответ:

Плотность тела 500 кг/м³

Объяснение:

Дано:

$F_{A} = 2F_{T}$

$\rho_{v} =$ 1000 кг/м³

Найти:

$\rho_{T} \ - \ ?$

------------------------------

Решение:

$m = \rho_{T}V$ - масса тела через плотность

$F_{T} = mg = \rho_{T}Vg$ - сила тяжести

$F_{A} = \rho_{v}gV$ - сила Архимеда

$F_{A} = 2F_{T}$

$\rho_{v}Vg = 2 \rho_{T}Vg|:Vg$

$\rho_{v} = 2 \rho_{T} \Longrightarrow \boxed{\rho_{T} = \dfrac{\rho_{v}}{2} }$

$\rho_{T} =$ 1000 кг/м³ / 2 = 500 кг/м³

Ответ: $\rho_{T} =$ 500 кг/м³.

Answer 2

Щоб знайти густину тіла, необхідно використовувати співвідношення між архімедовою силою та силою тяжіння.

Архімедова сила, що діє на тіло, залежить від об'єму тіла, густини рідини і прискорення вільного падіння:

F_архімедова = густина_рідини * об'єм_тіла * прискорення_вільного_падіння

Сила тяжіння, що діє на тіло, залежить від маси тіла і прискорення вільного падіння:

F_тяжіння = маса_тіла * прискорення_вільного_падіння

За умовою задачі ми знаємо, що архімедова сила вдвічі перевищує силу тяжіння:

F_архімедова = 2 * F_тяжіння

густина_рідини * об'єм_тіла * прискорення_вільного_падіння = 2 * маса_тіла * прискорення_вільного_падіння

Ми можемо поміняти масу тіла на густину тіла помножену на об'єм тіла (маса_тіла = густина_тіла * об'єм_тіла):

густина_рідини * об'єм_тіла * прискорення_вільного_падіння = 2 * (густина_тіла * об'єм_тіла) * прискорення_вільного_падіння

Об'єм_тіла і прискорення_вільного_падіння знімаються з обох боків рівняння:

густина_рідини = 2 * густина_тіла

Отже, густина рідини повинна бути вдвічі більшою, ніж густина тіла.