Question

В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении 2*10^5 Па и температуре 27°С. Груз какой массы нужно положить на поршень после нагревания воздуха до температуры 50 °С, чтобы объём воздуха в цилиндре остался неизменным? Площадь по перечного сечения поршня 30 см².​

Answer 1

Ответ:

Решение в приклепленном фото ниже:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: "Давление и объем газа обратно пропорциональны при постоянной температуре".

Мы знаем начальное давление и температуру воздуха, а также изменение температуры. Нам нужно найти массу груза, которую нужно положить на поршень, чтобы объем остался неизменным.

Давление и объем связаны следующим образом: P₁V₁ = P₂V₂

Где: P₁ - начальное давление воздуха V₁ - начальный объем воздуха P₂ - конечное давление воздуха V₂ - конечный объем воздуха

Мы знаем, что конечный объем должен быть равным начальному объему, так как условие задачи требует, чтобы объем воздуха остался неизменным: V₁ = V₂

Из уравнения идеального газа PV = nRT, мы можем выразить объем через количество вещества и температуру: V = (nRT) / P

Масса вещества связана с количеством вещества следующим образом: n = m / M

Где: n - количество вещества m - масса вещества M - молярная масса вещества

Мы можем записать начальный объем воздуха через начальное количество вещества и температуру: V₁ = (n₁RT₁) / P₁

И конечный объем через конечное количество вещества и температуру: V₂ = (n₂RT₂) / P₂

Так как V₁ = V₂, мы можем записать: (n₁RT₁) / P₁ = (n₂RT₂) / P₂

Используя связь между количеством вещества и массой, и принимая во внимание, что молярные массы воздуха приблизительно равны, можно записать: (m₁/M₁ * RT₁) / P₁ = (m₂/M₂ * RT₂) / P₂

Теперь мы можем найти массу груза m₂, которую нужно положить на поршень, чтобы объем остался неизменным.

Из данной задачи известны: P₁ = 2*10^5 Па T₁ = 27 °C = 27 + 273 = 300 K T₂ = 50 °C = 50 + 273 = 323 K A = 30 см² = 30 * 10^(-4) м²

Также мы можем использовать информацию о моляр