Question

В сосуде, теплоёмкость которого равна 207 Дж/°С, находится 2 л воды и 1,3 кг льда при 0°С. Чтобы получить воду с температурой 7 °С, в сосуд впускают водяной пар при 100 °С. Определи массу пара. (Удельная теплоёмкость воды с=4200Джкг⋅° С, удельная теплота парообразования L =2260000 Дж/кг, удельная теплота плавления льда λ=330000 Дж/кг). Ответ (округли до целого числа): г. Ответить!

Answer 1

Ответ:С = 207 Дж/ °С

л

(л) = 0,6 кг

T₀ = 0°

T₁ = 6°

C(в) = 4200 Дж/кг°

L(п) = 2260000 Дж/кг

λ(л) = 330000 Дж/кг

m(п) - ?

Решение:

Запишем уравнение теплового баланса:

Забирают тепло:

С*ΔT - тепло на сосуд

С(в) *m(в) *ΔT - тепло на нагрев воды

λ(л) * (л) - тепло на таяние льда

С(в) *m(л) *ΔT - тепло на нагрев растаявшего льды до температуры 6°

Отдают тепло:

L(п)*m(п) - пар превращается в воду отдавая тепло

С(в) *m(п) *ΔT ⁿ - пар остужается до 9 градусов от 100.

Тогда уравнение:

С*ΔT + С(в) *m(в) *ΔT + λ(л) * (л) + С(в) *m(л) *ΔT = L(п)*m(п) * С(в) *m(п) *ΔT ⁿ

ΔT*(С + С(в) * (m(в) + m(л) )) + λ(л) * (л)  = m(п) * (L(п) + С(в) * ΔT ⁿ)

ΔT = 9   ΔT ⁿ = 91  m(в) ≈ 2 кг

Подставим значения

9 *(207 + 4200 *(2 +0,6)) + 330000 * 0,6 = m(п) * (2260000 + 4200 * 91)

m(п) = (9 *(207 + 4200 *(2 +0,6)) + 330000 * 0,6) / (2260000 + 4200 * 91)  = 0,112 кг = 112 грамм

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева льда до 0 °C:

Q1 = масса льда * удельная теплоемкость льда * изменение температуры = 1.3 кг * 330000 Дж/кг * (0 °C - (-10 °C)) = 4290000 Дж

Затем определим количество теплоты, необходимое для плавления льда при 0 °C:

Q2 = масса льда * удельная теплота плавления льда = 1.3 кг * 330000 Дж/кг = 429000 Дж

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева получившейся воды от 0 °C до 7 °C:

Q3 = масса воды * удельная теплоемкость воды * изменение температуры = 2 л * 1000 г/л * 4200 Дж/(г⋅°C) * (7 °C - 0 °C) = 58800 Дж

Общее количество теплоты, необходимое для преобразования льда в воду температурой 7 °C, равно сумме этих трех величин:

Q_total = Q1 + Q2 + Q3 = 4290000 Дж + 429000 Дж + 58800 Дж = 4773800 Дж

Теперь мы можем использовать удельную теплоту парообразования, чтобы определить массу пара, необходимую для нагрева воды:

Q_total = масса пара * удельная теплота парообразования 4773800 Дж = масса пара * 2260000 Дж/кг

Масса пара = 4773800 Дж / 2260000 Дж/кг ≈ 2.11 кг

Ответ: масса пара, необходимая для нагрева воды до 7 °C, округленная до целого числа, составляет 2 г.