Question

Поток электронов, пройдя ускоряющую разность потенциалов 5кВ, влетает в середину между двумя плоскими металлическими пластинами, параллельно им. Какое минимальное напряжение нужно приложить к пластинам, чтобы электроны не вылетели из них? Длина пластин 5см, расстояние между ними 1 см. Помогите пожалуйста, 20 баллов дам. ​

Answer 1

Ответ: 25000 В

Объяснение:

Для того чтобы определить минимальное напряжение, необходимое для удержания электронов между пластинами, мы должны использовать понятие потенциальной энергии электрона, а также уравновешивание этой энергии с работой, которую необходимо выполнить для перемещения электрона против поля.

Потенциальная энергия электрона в электрическом поле между пластинами может быть выражена как:

U = eV,

где e - заряд электрона, V - разность потенциалов между пластинами.

Работа, необходимая для перемещения электрона против поля между пластинами, равна:

W = eEd,

где E - интенсивность электрического поля между пластинами, d - расстояние между пластинами.

Условие, при котором электрон не вылетит из поля между пластинами, состоит в том, что потенциальная энергия электрона должна быть больше или равна работе, необходимой для перемещения электрона против поля. То есть,

eV ≥ eEd

Расстояние между пластинами d = 1 см = 0,01 м

Длина пластин L = 5 см = 0,05 м

Ускоряющее напряжение V1 = 5 кВ = 5000 В

Интенсивность поля между пластинами:

E = V1 / d = 5000 В / 0.01 м = 5x10^5 В/м

Тогда минимальное напряжение V, необходимое для удержания электронов между пластинами:

V = EdL = (5x10^5 В/м) x (0.05 м) = 25000 В

Таким образом, чтобы электроны не вылетели из поля между пластинами, необходимо приложить напряжение не менее 25000 В.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о движении заряженных частиц в электрическом поле.

Ускоряющая разность потенциалов между пластинами создает электрическое поле, которое оказывает силу на электроны. Чтобы электроны не вылетели из пластин, необходимо, чтобы эта сила уравновешивалась силой притяжения электронов к пластинам.

Сила, действующая на электрон в электрическом поле, может быть выражена как F = qE, где q - заряд электрона, E - напряженность электрического поля. Здесь напряженность поля равна E = V/d, где V - напряжение между пластинами, d - расстояние между пластинами.

Притяжение электрона к пластине обусловлено силой притяжения, которая выражается как F' = qE', где E' - напряженность электрического поля между электроном и пластиной.

Сила, действующая на электрон, равна нулю, если F = F'. То есть, qE = qE'. Заметим, что заряд электрона q сокращается, и E = E'.

Теперь мы можем записать выражение для напряженности поля E: E = V/d.

Таким образом, чтобы электроны не вылетели из пластин, необходимо, чтобы напряженность электрического поля между пластинами была не меньше напряженности поля между электроном и пластиной. То есть, E ≥ E'.

Из вышеуказанного, E = V/d ≥ E'.

Теперь заменим E' на значение V'/d', где V' - напряжение между электроном и пластиной, d' - расстояние между электроном и пластиной.

Таким образом, получаем неравенство V/d ≥ V'/d'.

Минимальное напряжение, при котором электроны не вылетят из пластин, достигается, когда V/d равно V'/d'. То есть, V/d = V'/d'.

Исходя из условий задачи, длина пластин 5 см (0,05 м) и расстояние между ними 1 см (0,01 м). Таким образом,