Question

1. Термодинамическая температура газа изменяется с 312 до 437К. Найдите изменение его температуры по шкале Цельсия. 2. Найдите среднюю квадратичную скорость атомов гелия при температуре 20 C. 3.При какой термодинамической температуре среднеквадратичная скорость молекул водорода равна 1224 км/ч?

Answer 1

1. Абсолютный ноль по шкале Кельвина - 327 градусов. t1 = 312 - 327 = -15(градусов). t2 = 437 - 327 = 110(градусов).  t3 = 110 - (-15) = 125.

2. v = sqrt((3 * R * T) / M) = 1350 м/с.

3. V = sqrt((3 * R * T) / M)

V^2 = 3 * R * T / M

T = V^2 * M / 3 * R

1224 км/ч = 340 м/с

T = (340^2 * 2 * 10^(-3)) / (3 * 8,31) = 9,3 K

Answer 2

1. Чтобы найти изменение температуры газа по шкале Цельсия, мы должны вычислить разницу между начальной и конечной температурами. Для этого используем формулу:

Изменение температуры (по шкале Цельсия) = Конечная температура - Начальная температура

Из условия:

Начальная температура (в Кельвинах) = 312 К Конечная температура (в Кельвинах) = 437 К

Изменение температуры (по шкале Цельсия) = 437 К - 312 К = 125 К

2. Для нахождения средней квадратичной скорости атомов гелия при температуре 20°C, используем формулу для средней квадратичной скорости молекул:

Средняя квадратичная скорость = √(3 * R * Т / M)

Где: R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение: 8.314 Дж/(моль·К) или 8.314 кг·м^2/(с^2·К·моль)) Т - температура в Кельвинах (переведем 20°C в Кельвины: 20°C + 273.15 = 293.15 К) M - молярная масса гелия (приближенное значение: 4 г/моль или 0.004 кг/моль)

Теперь подставим значения:

Средняя квадратичная скорость = √(3 * 8.314 * 293.15 / 0.004) ≈ √(73152.69) ≈ 270.40 м/с

3. Чтобы найти термодинамическую температуру, при которой среднеквадратичная скорость молекул водорода равна 1224 км/ч (которое нужно перевести в м/с), мы используем ту же формулу, что и в предыдущем вопросе:

Средняя квадратичная скорость = √(3 * R * Т / M)

Где: R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение: 8.314 Дж/(моль·К) или 8.314 кг·м^2/(с^2·К·моль)) Т - температура в Кельвинах M - молярная масса водорода (приближенное значение: 2 г/моль или 0.002 кг/моль)

Переведем скорость в м/с: 1224 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 час / 3600 сек) ≈ 1224 * 1000 / 3600 ≈ 340 м/с

Теперь подставим значения и найдем температуру:

340 = √(3 * 8.314 * Т / 0.002)

340^2 = 3 * 8.314 * Т / 0.002

Т = (340^2 * 0.002) / (3 * 8.314) ≈ 1039.46 К

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул водорода равна 1224 км/ч при температуре около 1039.46 К.