Question

Знайдіть швидкість руху Землі навколо Сонця, вважаючи, що орбіта Землі - це коло радіусом 1,5⋅10⁸ км

Answer 1

Ответ:

Швидкість руху Землі навколо Сонця можна обчислити за формулою:

v = 2πr/T

де r - радіус орбіти, T - період обертання.

Оскільки орбіта Землі - це коло радіусом 1,5⋅10⁸ км, то r = 1,5⋅10⁸ км.

Період обертання Землі навколо Сонця становить близько 365,25 діб.

Отже,

v = 2π(1,5⋅10⁸ км)/(365,25 діб) ≈ 29,78 км/с

Отже, швидкість руху Землі навколо Сонця становить близько 29,78 км/с.

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 29.78 км/с

Швидкість руху Землі навколо Сонця можна обчислити з формули для періоду обертання планети: T = 2πr/v

Для Землі період обертання можна знайти з відомого факту, що Земля займає один рік на повний оберт навколо Сонця. Тому період обертання Землі T буде:

T = 1 рік = 365.25 днів

Переведемо період обертання в секунди:

T = 365.25 днів * 24 години/день * 60 хвилин/година * 60 секунд/хвилина ≈ 31 557 600 секунд

Тепер підставимо дані до формули та розв'яжемо її відносно швидкості v:

v = 2πr/T = 2π(1.5⋅10⁸ км)/(31 557 600 с) ≈ 29.78 км/с

Отже, швидкість руху Землі навколо Сонця становить близько 29.78 км/с.

Answer 3

Для знаходження швидкості руху Землі навколо Сонця можна скористатися законом Кеплера. Закон Кеплера стверджує, що квадрат періоду обертання планети (T) пропорційний кубу довжини великої півосі орбіти (a):

T² = k * a³

де k - гравітаційна константа.

З орбітою Землі, вважаючи її колом радіусом 1,5⋅10⁸ км, ми можемо знайти велику півось a = 1,5⋅10⁸ км.

Згідно з відомими даними, період обертання Землі навколо Сонця становить приблизно 365,25 днів. Перетворимо цей період до секунд:

365,25 днів * 24 години * 60 хвилин * 60 секунд = 31557600 секунд.

Підставимо ці значення в рівняння закону Кеплера:

(31557600 секунд)² = k * (1,5⋅10⁸ км)³.

Для спрощення обчислень, перетворимо одиниці:

1 км = 1⋅10³ метрів. 1 секунда = 1⋅10⁶ мікросекунд.

Тоді рівняння матиме вигляд:

(31557600 секунд)² = k * (1,5⋅10⁸⋅10³ метрів)³.

Розкриваємо скобки:

(31557600 секунд)² = k * (1,5⋅10¹¹ метрів)³.

Знаходимо квадрат лівої частини рівняння:

(31557600 секунд)² = 9,9475936⋅10²².

Тепер можемо знайти значення гравітаційної константи k:

k = (9,9475936⋅10²²) / (1,5⋅10¹¹ метрів)³.

Розраховуючи це вираз, отримуємо:

k ≈ 1,3295⋅10¹¹ м³/с².

Тепер ми можемо знайти швидкість руху Землі. Швидкість руху об'єкту на колі рівна довжині кола, поділеній на час об