Question

1. Автомобиль, двигаясь прямолинейно, проехал путь 10 м, затем сделал поворот, описав четверть окружности радиусом10 м, и проехал далее по пендикулярной улице ещё 10 м. определите пройденный путь и модуль перемещения.  

Answer 1

s - путь 

y - модуль перемещения

 

s=2*10+x

s=20+x

x=¼*2πr

x=½πr

r=10

x=½π*10

x=5π

 

s=20+5π

s≈20+15,7

s≈35,7 м

 

y=√((10+r)²+(10+r)²)

y=√(2(10+r)²)

y=√(2(10+10)²)

y=√(2*20²)

y=20√2≈28,3 м

 

 

Answer 2

Давайте рассмотрим движение автомобиля пошагово.

1. Автомобиль проезжает прямолинейный участок длиной 10 метров.
2. Затем он делает поворот, описывая четверть окружности радиусом 10 метров. Длина четверти окружности равна четверти от длины окружности: L = (2πr) / 4 = (2 * 3.14 * 10) / 4 = 15.7 метров.
3. После поворота автомобиль проезжает ещё 10 метров по перпендикулярной улице.

Теперь рассчитаем пройденный путь и модуль перемещения:

Пройденный путь = 10 м + 15.7 м + 10 м = 35.7 метров.

Модуль перемещения можно рассчитать как расстояние от начальной точки до конечной точки:

Модуль перемещения = √((10 м)^2 + (15.7 м)^2) ≈ √(100 м^2 + 246.49 м^2) ≈ √346.49 м^2 ≈ 18.6 метров.

Таким образом, автомобиль прошёл 35.7 метров и его модуль перемещения составил приблизительно 18.6 метров.