Question

Якого діаметру повинен бути нікеліновий провідник довжиною 70см, щоб опір був 5 Ом?

Answer 1

Сопротивление проводника:

       R = ρL/S,  где  ρ = 0,42 Ом·мм²/м  - удельное сопр. никелина

                                L = 0,7 м  - длина проводника

                                S - площадь поперечного сечения

Тогда:   S = ρL/R = 0,42 · 0,7 : 5 = 0,0588 (мм²)

Площадь поперечного сечения:

             S = πR²  =>   R = √(S/π) ≈ 0,137 (мм)

                                   d = 2R = 0,274 (мм)

Answer 2

Діаметр нікелінового провідника можна визначити за допомогою формули для опору провідника, яка залежить від його довжини, площі поперечного перерізу та специфічного опору матеріалу.

Формула для опору провідника: R = (ρ * L) / A,

де R - опір провідника, ρ - специфічний опір матеріалу, L - довжина провідника, A - площа поперечного перерізу провідника.

Для розрахунку необхідно визначити специфічний опір нікелінового матеріалу. За підсумками досліджень, специфічний опір нікеліну приблизно становить 6.84 x 10^(-7) Ом * м.

Далі, ми можемо переписати формулу для опору, щоб вирішити її відносно площі поперечного перерізу провідника: A = (ρ * L) / R.

Підставимо відповідні значення: ρ = 6.84 x 10^(-7) Ом * м, L = 0.7 м, R = 5 Ом.

A = (6.84 x 10^(-7) Ом * м * 0.7 м) / 5 Ом.

Підрахуємо значення: A = 9.58 x 10^(-8) м^2.

Площа поперечного перерізу провідника визначається за формулою: A = π * (d / 2)^2,

де d - діаметр провідника.

Ми можемо переписати формулу, щоб вирішити її відносно діаметра: d = √((4 * A) / π).

Підставимо значення площі поперечного перерізу: d = √((4 * 9.58 x 10^(-8) м^2) / π).

Підрахуємо значення: d ≈ 0.0035 м (або 3.5 мм).

Таким чином, для досягнення опору 5 Ом у нікеліновому провіднику довжиною 70 см, діаметр провідника повинен бути приблизно 3.5 мм.