Question

Уравнение колебаний напряжения имеет вид u=40cos25πt. Найти амплитуду напряжения, период, собственную и циклическую частоту электромагнитных колебаний.

Answer 1

Umax=40 В - амплитуда. 2*π*f*t=25*π*t⇒2*π*f=25*π⇒2*f=25⇒f=25/2=12,5 Гц - собственная частота колебаний. Циклическая частота равна ω=2*π*f=25*π радиан в секунду.

Ответ: 40В, 12,5 Гц,  25*π радиан в секунду.

Answer 2

Данное уравнение колебаний напряжения имеет вид:

u = 40cos(25πt),

где u - напряжение, t - время.

Чтобы найти амплитуду напряжения, мы можем использовать формулу:

Амплитуда = |A|,

где A - коэффициент при cos(25πt).

В данном случае коэффициент A равен 40, поэтому амплитуда напряжения равна 40 В.

Для определения периода колебаний мы можем использовать формулу:

Период (T) = 2π / ω,

где ω - циклическая частота колебаний.

В данном случае ω равно 25π рад/с, поэтому период колебаний будет:

T = 2π / (25π) = 2 / 25 с.

Собственная частота (ω₀) электромагнитных колебаний равна абсолютной величине циклической частоты:

ω₀ = |ω| = |25π| = 25π рад/с.

Циклическая частота (f) колебаний равна обратному значению периода:

f = 1 / T = 1 / (2 / 25) = 25 / 2 Гц.

Таким образом, амплитуда напряжения равна 40 В, период колебаний составляет 2 / 25 с, собственная частота равна 25π рад/с, а циклическая частота - 25 / 2 Гц.