Question

Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16с

Answer 1

Период колебаний Т = t/N = 16/20 = 0,8 секунд.
В то же время T = 2π√(m/k) ⇒ m = T²k/4π² = 160/39,4 ≈ 4 кг.

Ответ: 4 кг.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k),

где: T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Период колебаний T можно выразить через частоту колебаний f следующим образом:

T = 1/f.

В данном случае нам дано время t = 16 секунд и количество колебаний n = 20. Мы можем использовать эти данные для вычисления частоты колебаний и затем найти период колебаний:

f = n / t, T = 1 / f.

После того, как мы найдем период колебаний T, мы сможем использовать данную формулу, чтобы найти массу груза m:

T = 2π√(m/k) => m = (T^2 * k) / (4π^2).

Теперь давайте решим задачу, подставляя данные в формулы.

Шаг 1: Найдем частоту колебаний f: f = n / t = 20 / 16 = 1.25 Гц.

Шаг 2: Найдем период колебаний T: T = 1 / f = 1 / 1.25 = 0.8 сек.

Шаг 3: Найдем массу груза m: m = (T^2 * k) / (4π^2) = (0.8^2 * 250) / (4 * 3.14^2) ≈ 0.816 кг.

Таким образом, масса груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 секунд, составляет около 0.816 кг.