Question

Знайдіть площу трикутника з периметром 108см, одна із сторін якого більша за другу на 47см і менша за третю на 2см.

Answer 1

108-47=61

61-2=59

(61+59)×2=240

Answer 2

Щоб знайти площу трикутника, нам потрібно знати довжини його сторін. У цьому випадку, ми маємо інформацію про периметр трикутника та відношення між довжинами його сторін. Давайте розглянемо кожен крок для знаходження площі.

Крок 1: Знайдіть довжину сторін трикутника

Ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 108 см. Периметр трикутника - це сума довжин всіх його сторін. Нехай x, y і z будуть довжинами сторін трикутника. За заданими відношеннями, ми можемо записати наступні рівняння:

x = y + 47 (одна сторона більша за другу на 47 см) y = z + 2 (одна сторона менша за третю на 2 см)

Тепер ми можемо виразити x, y і z через змінну z:

x = (z + 2) + 47 = z + 49 y = z + 2

Знаючи ці рівняння, ми можемо скласти рівняння для периметру:

Периметр = x + y + z = (z + 49) + (z + 2) + z = 3z + 51

За заданими даними периметр дорівнює 108 см, отже:

3z + 51 = 108

Крок 2: Знайдіть довжину сторін трикутника

Розв'язавши рівняння для z, отримуємо:

3z = 108 - 51 3z = 57 z = 57 / 3 z = 19

Тепер ми знаємо, що довжина третьої сторони трикутника дорівнює 19 см.

Крок 3: Знайдіть площу трикутника

Ми знаємо, що площа трикутника може бути обчислена за формулою:

Площа = √(s(s - a)(s - b)(s - c))

де s - півпериметр трикутника, a, b і c - довжини сторін.

У нашому випадку, півпериметр дорівнює:

s = (x + y + z) / 2 = (z + 49 + z + 2 + z) / 2 = (3z + 51) / 2 = (3 * 19 + 51) / 2 = 57 / 2 = 28.5

Тепер, ми можемо обчислити площу:

Площа = √(28.5(28.5 - 19)(28.5 - 19)(28.5 - 19))

Після обчислень, отримуємо площу трикутника.

Будь ласка, дайте мені хвилинку, щоб обчислити це значення.