Question

367. Вычислите а)3×10⁴+2×10³+7×10²+9×10+4 б)6×10⁵+1×10³+9×10²+5​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

1) 3 * 10⁴ = 3 * 10 000 = 30 000

2) 2 * 10³ = 2 * 1000 = 2000

3) 7 * 10² = 7 * 100 = 700

4) 9 * 10 = 90

5) 30000 + 2000 + 700 + 90 + 4 = 32794

№2

1) 6 * 10⁵ = 6 * 100 000 = 600 000

2) 1 * 10³ = 1 * 1000 = 1000

3) 9 * 10² = 9 * 100 = 900

4) 600000 + 1000 + 900 + 5 = 601905

Answer 2

а)

3×10⁴+2×10³+7×10²+9×10+4 = 30000+2000+700+90+4 = 32794

б)

6×10⁵+1×10³+9×10²+5 = 600000+1000+900+5 = 601905

Answer 3

Вычисление арифметических выражений с использованием научной нотации

Для решения данных арифметических выражений, мы можем использовать свойства и правила умножения в научной нотации.

а) Выражение: 3×10⁴ + 2×10³ + 7×10² + 9×10 + 4

Для выполнения сложения и умножения в научной нотации, нам необходимо сначала привести все числа к одному экспонентному виду. В данном случае, все числа имеют разные показатели степени, поэтому нам необходимо привести их к общему множителю.

Общий множитель можно выбрать как 10⁴, так как это наименьший общий множитель для всех чисел в данном выражении.

Теперь мы можем привести каждое число к виду, где показатель степени равен 4:

3×10⁴ = 3×(10⁴/10⁴) = 3×1 = 3 2×10³ = 2×(10³/10⁴) = 2×0.1 = 0.2 7×10² = 7×(10²/10⁴) = 7×0.01 = 0.07 9×10 = 9×(10/10⁴) = 9×0.001 = 0.009 4 = 4×(1/10⁴) = 4×0.0001 = 0.0004

Теперь мы можем сложить все числа:

3 + 0.2 + 0.07 + 0.009 + 0.0004 = 3.2794

Ответ: а) 3×10⁴ + 2×10³ + 7×10² + 9×10 + 4 = 3.2794×10⁴

б) Выражение: 6×10⁵ + 1×10³ + 9×10² + 5

Аналогично предыдущему случаю, мы можем привести все числа к общему множителю. В данном случае, общий множитель можно выбрать как 10⁵.

Приведение каждого числа к виду с показателем степени равным 5:

6×10⁵ = 6×(10⁵/10⁵) = 6×1 = 6 1×10³ = 1×(10³/10⁵) = 1×0.001 = 0.001 9×10² = 9×(10²/10⁵) = 9×0.0001 = 0.0009 5 = 5×(1/10⁵) = 5×0.00001 = 0.00005

Сложение всех чисел:

6 + 0.001 + 0.0009 + 0.00005 = 6.00195

Ответ: б) 6×10⁵ + 1×10³ + 9×10² + 5 = 6.00195×10⁵