Question

4. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 18 см. Обчисліть площу трапеції якщо : менша діагональ трапеції дорівнює 26 см, а бічні сторони вiдносяться як 4:5.​

Answer 1

Ответ:

.............

Пошаговое объяснение:

...............

Answer 2

Щоб обчислити площу трапеції, нам потрібно знати довжину меншої діагоналі та співвідношення бічних сторін.

Дано:

- Різниця основ прямокутної трапеції = 18 см - Менша діагональ трапеції = 26 см - Бічні сторони відносяться як 4:5

Задача:

Знайти площу трапеції.

Розв'язок:

1. Нехай основи прямокутної трапеції будуть a та b, де a > b. 2. За умовою задачі, різниця основ трапеції дорівнює 18 см. Тобто, a - b = 18. 3. За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику, довжина діагоналі може бути обчислена за формулою: діагональ^2 = основа^2 + висота^2 4. В нашому випадку, менша діагональ трапеції дорівнює 26 см. Тобто, b^2 = діагональ^2 - висота^2 = 26^2 - висота^2. 5. Відношення бічних сторін трапеції дорівнює 4:5. Тобто, a:b = 4:5, або a = (4/5)b. 6. Підставимо значення a з пункту 5 в рівняння a - b = 18 і отримаємо: (4/5)b - b = 18 (4/5 - 1)b = 18 (4/5 - 5/5)b = 18 (-1/5)b = 18 b = -18 * (-5/1) = 90 см. 7. Знаючи значення b, знайдемо значення a: a = (4/5)b = (4/5) * 90 = 72 см. 8. Площа трапеції може бути обчислена за формулою: площа = (сума основ) * (висота) / 2 = (a + b) * (висота) / 2. 9. Підставимо значення a = 72 см, b = 90 см і різницю основ (a - b = 18 см) в рівняння площі: площа = (72 + 90) * (висота) / 2 = 162 * (висота) / 2 = 81 * (висота). 10. Залишилося знайти значення висоти трапеції. Для цього ми можемо використати теорему Піфагора знову: b^2 = діагональ^2 - висота^2, 90^2 = 26^2 - висота^2, 8100 = 676 - висота^2, висота^2 = 8100 - 676 = 7424, висота = √7424 ≈ 86 см. 11. Підставимо значення висоти в рівняння площі: площа = 81 * 86 = 6966 см^2.

Відповідь:

Площа трапеції дорівнює 6966 см^2.