Question

(а+1)(в+1)(с+1) раскрыть скобки

Answer 1

(ab+a+b+1)(c+1)= abc+ab+ac+a+bc+b+c+1

Answer 2

Чтобы раскрыть скобки в выражении (а+1)(в+1)(с+1), можно воспользоваться свойством распределения (дистрибутивным законом). Давайте это сделаем:

1. Раскроем первую пару скобок (а+1)(в+1):

   (а+1)(в+1) = а(в+1) + 1(в+1)

2. Раскроем вторую пару скобок а(в+1):

   а(в+1) = а*в + а*1 = ав + а

3. Раскроем скобку 1(в+1):

   1(в+1) = 1*в + 1*1 = в + 1

4. Теперь у нас есть два полученных выражения: ав + а и в + 1.

5. Умножим эти два выражения на третью скобку (с+1):

   (ав + а)(с+1) и (в + 1)(с+1)

6. Раскроем скобки в каждом из этих выражений:

   (ав + а)(с+1) = ав(с+1) + а(с+1)

   (в + 1)(с+1) = в(с+1) + 1(с+1)

7. Раскроем оставшиеся скобки:

   ав(с+1) = авс + ав

   а(с+1) = ас + а

   в(с+1) = вс + в

   1(с+1) = с + 1

8. Теперь у нас есть раскрытые скобки:

   авс + ав + ас + а и вс + в + с + 1

9. Сложим эти два выражения, чтобы получить окончательный результат:

   (авс + ав + ас + а) + (вс + в + с + 1)

10. Упростим:

    авс + ав + ас + а + вс + в + с + 1

11. Можно также упорядочить члены по алфавиту или по другому удобному порядку:

    авс + ас + ав + вс + а + в + с + 1

Таким образом, раскрытие скобок в выражении (а+1)(в+1)(с+1) приводит к выражению авс + ас + ав + вс + а + в + с + 1.