Question

Вычислите выражения 3(A+B), если AB+BA+AA+BB=110

Answer 1

Ответ:

15.

Пошаговое объяснение:

Предположу, что обозначение АВ - это обозначение двузначного числа, в котором А десятков и В единиц.

АВ = 10•А + В.

Аналогично

ВА = 10•В + А;

АА = 10•А + А; = 11•А;

ВВ = 10•В + В = 11•В.

По условию

AB + BA + AA + BB = 110

10•А + В + 10•В + А + 11•А + 11•В = 110

22•А + 22•В = 110

22 • (А + В) = 110

А + В = 110 : 22

А + В = 5, тогда 3•(А + В) = 3•5 = 15.

Answer 2

Для вычисления выражения 3(A+B), где AB + BA + AA + BB = 110, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Представим выражение 3(A+B) в виде 3A + 3B. 2. Затем можно заметить, что сумма AA + BB входит в исходное уравнение. Это может намекать на возможность использования свойства раскрытия скобок для получения квадратов A и B. 3. Раскроем скобки и перепишем выражение 3A + 3B в виде 3A + 3B = A^2 + 2AB + B^2 + A^2 + 2AB + B^2 + A^2 + 2AB + B^2. 4. После этого можно сгруппировать слагаемые и преобразовать выражение таким образом, чтобы оно соответствовало исходному уравнению.

Давайте выполним эти шаги, чтобы вычислить выражение 3(A+B) и найти его значение.