Question

Сколько существует четырехзначных чисел, у которых в четных разрядах стоят одинаковые цифры

Answer 1

Это число четырехзначное.

Первая цифра может меняться от 1 до 9. Таких цифр 9.

Третья цифра может меняться уже от 0 до 9. То есть таких цифр уже 10.

Вторая и четвертая (четные разряды) вместе и одновременно могут изменяться от 0 до 9. Таких цифр тоже 10.

Первая и третья цифры могут меняться независимо. Также они меняются независимо от второй и четвертой. 
Вторая и четвертая меняются вместе. Поэтому только 10 возможностей изменения второй и четвертой цифр.

Значит все перемножается. Независимые события перемножаются.

9*10*10=900

Ответ: таких чисел может быть 900. 

Answer 2

Count of Four-Digit Numbers with Identical Digits in Even Places

To find the count of four-digit numbers where the digits in the even places are identical, we can consider the following approach:

1. Identify the Even Places: - The even places in a four-digit number are the second and fourth digits.

2. Counting the Possibilities: - For each even place, there are 10 possibilities (0-9) for the digit.

3. Calculating the Total Count: - Multiply the number of possibilities for the first even place by the number of possibilities for the second even place to get the total count.

Let's calculate the total count using this approach.

Calculation

For the first even place, there are 10 possibilities (0-9). Similarly, for the second even place, there are also 10 possibilities (0-9).

Therefore, the total count of four-digit numbers where the digits in the even places are identical is 10 * 10 = 100.

Conclusion

So, there are a total of 100 four-digit numbers where the digits in the even places are identical.