Question

Продолжите последовательность чисел 1; 1; 4; 8; 9; 27; ...

Answer 1

1, 1, 4, 8, 9, 27, 16, 64, 25, 125 и так далее.
Чередование квадратов и кубов последовательных чисел:
1×1 = 1
1×1×1 = 1
2×2 = 4
2×2×2 = 8
3×3 = 9
3×3×3 = 27
4×4 = 16
4×4×4 = 64
и т.п.

Answer 2

Последовательность чисел: 1; 1; 4; 8; 9; 27; ...

Чтобы продолжить данную последовательность чисел, нужно понять закономерность, которая определяет следующие числа. В данном случае, мы можем заметить несколько интересных вещей о данной последовательности.

1. Первые два числа равны 1. 2. Третье число равно 4, что является квадратом значения 2. 3. Четвертое число равно 8, что является удвоенным значением третьего числа. 4. Пятое число равно 9, что является квадратом значения 3. 5. Шестое число равно 27, что является утроенным значением пятого числа.

Из этих наблюдений можно сделать вывод, что данная последовательность состоит из двух последовательностей чисел, которые чередуются между собой.

Первая последовательность: 1, 4, 9, ...

Здесь каждое последующее число является квадратом значения счетчика. То есть, второе число равно 2^2 = 4, третье число равно 3^2 = 9, и так далее.

Вторая последовательность: 1, 8, 27, ...

Здесь каждое последующее число является утроенным значением счетчика. То есть, второе число равно 2 * 3 = 6, третье число равно 3 * 3 = 9, и так далее.

Продолжение последовательности

Следуя этим закономерностям, следующие числа в данной последовательности будут:

1; 1; 4; 8; 9; 27; 36; 64; 81; 243; ...

Восьмое число равно 6^2 = 36, девятое число равно 4 * 4 = 64, десятое число равно 9 * 9 = 81, и так далее.

Таким образом, последовательность чисел будет продолжаться, где каждое последующее число будет являться либо квадратом значения счетчика, либо утроенным значением счетчика.