Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен -2х² -3х + 5:

Answer 1

-2х²-3х+5

-2х²-5х+2х+5

(-2х²+2х)+(5-5х)

2х(-х+1)+5(1-х) = 2х(1-х)+5(1-х)

(1-х)(2х+5) - ответ

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, такие что их произведение равно -2х² - 3х + 5, и в то же время, их сумма равна коэффициенту перед x (в данном случае -3).

Чтобы найти такие множители, мы можем использовать метод разложения на множители или метод группировки. В данном случае, мы воспользуемся методом разложения на множители.

Разложение на множители

1. Сначала мы найдем два числа, таких что их произведение равно -2 * 5 = -10, а их сумма равна -3. Эти числа -2 и 5.

2. Затем мы разобьем средний член -3х на две части, используя найденные числа (-2 и 5). Мы можем записать -3х как -2х + 5х.

3. Теперь мы можем разложить трехчлен на четыре части, используя разделение на множители:

-2х² - 3х + 5 = -2х² - 2х + 5х + 5.

4. Теперь мы можем сгруппировать члены по парам:

(-2х² - 2х) + (5х + 5).

5. Далее мы можем факторизовать общий множитель из каждой группы:

-2х(х + 1) + 5(х + 1).

6. И, наконец, мы можем вынести общий множитель (х + 1):

(х + 1)(-2х + 5).

Таким образом, разложение квадратного трехчлена -2х² - 3х + 5 на множители будет (х + 1)(-2х + 5).