Question

Спростіть виираз (1 - sin^2 a)*tg^ 2 a

Answer 1

(1- sin^2⁡a ) * tg^2 a = cos^2⁡a* sin^2⁡a/cos^2⁡a = sin^2⁡a

Answer 2

Давайте спростимо вираз (1 - sin^2(a)) * tg^2(a) крок за кроком.

1. Почнемо зі спрощення sin^2(a). Згідно ідентичності тригонометрії, sin^2(a) = 1 - cos^2(a). Таким чином, ми можемо переписати вираз як (1 - (1 - cos^2(a))) * tg^2(a).

2. Продовжимо спрощення. Віднімемо вираз у дужках: (1 - (1 - cos^2(a))) = 1 - 1 + cos^2(a) = cos^2(a). Тепер ми маємо cos^2(a) * tg^2(a).

3. Далі, застосуємо ідентичність тригонометрії tg^2(a) = 1 - cos^2(a). Підставимо це у вираз і отримаємо cos^2(a) * (1 - cos^2(a)).

4. Ми можемо розкрити дужки, помноживши обидва члени: cos^2(a) - cos^4(a).

Отже, спрощений вираз (1 - sin^2(a)) * tg^2(a) дорівнює cos^2(a) - cos^4(a).

Якщо у вас є які-небудь додаткові питання, будь ласка, дайте знати!