Question

Сколько сторон имеет выпуклый много угольник каждый угол которого равен 120 и 108 градусов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: S=180°(n-2)- сумма углов выпуклого n-угольника;

В нашем случае,  120°·n=180°(n-2),  120n=180n-360, 60n=360, n=6.

Это правильный 6-угольник

2) при α=108° имеем,  108·n=180°(n-2), 72n=360, n=5.

Это правильный 5-угольник

Answer 2

Выпуклый многоугольник - это многоугольник, у которого все углы меньше 180 градусов. Чтобы определить количество сторон выпуклого многоугольника, вам нужно знать значения каждого угла.

В данном случае, каждый угол выпуклого многоугольника равен 120 и 108 градусам. Давайте посмотрим, сколько сторон может иметь такой многоугольник.

У нас есть два варианта углов: 120 и 108 градусов. Чтобы найти количество сторон, мы можем использовать следующую формулу:

Количество сторон = 360 градусов / (180 градусов - значение угла)

Давайте подставим значения углов в эту формулу:

Для угла 120 градусов: Количество сторон = 360 градусов / (180 градусов - 120 градусов) = 360 градусов / 60 градусов = 6 сторон.

Для угла 108 градусов: Количество сторон = 360 градусов / (180 градусов - 108 градусов) = 360 градусов / 72 градуса = 5 сторон.

Таким образом, выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120 и 108 градусам, может иметь либо 6 сторон, либо 5 сторон, в зависимости от значения угла