Question

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, угол B=44°, уголD=128°. Найдите угол A

Answer 1

Ответ:

Имеем выпуклый четырехугольник. Сумма углов равна 360.

Проведем прямую AC. получим два равнобедренных треугольника ABC и ADC, у которых углы при основании равны. Следовательно: <BAC=<BCA=(180-44)/2=68;

Треугольник ACD также равнобедренный и <CAD=<ACD=(180-128)/2=26.

Угол А равен сумме углов <BAC+<CAD=68+26=94.

В сумме все углы должны дать 360.

94*2+44+128=360. Решение верно.

Ответ: <A=94 градуса.

Как-то так...   :))  Удачи!

Объяснение:

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, угол B = 44°, угол D = 128°. Найдите угол A.

Решение:

Проведём диагональ AC, которая разделит четырёхугольник на два равнобедренных треугольника ABC и ACD с основанием AC. Так как стороны AB = BC и AD = CD, то углы при основании AC равны:

∠BAC = ∠BCA = (180° - ∠B) / 2 = (180° - 44°) / 2 = 68°

∠DAC = ∠DCA = (180° - ∠D) / 2 = (180° - 128°) / 2 = 26°

Тогда угол A равен сумме углов BAC и DAC:

∠A = ∠BAC + ∠DAC = 68° + 26° = 94°

Ответ: угол A равен 94°.