Question

Петя записал на доску 20 натуральных чисел 1,2,…,20. Вася сначала стёр все чётные числа, а затем стёр все числа, дающие остаток 4 при делении на 5. Сколько чисел осталось на доске?

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

После того как Вася стёр все чётные числа на доске осталось ровно половина чисел (10).

Чисел, которые делятся на 5 с остатком 4 ровно 4 штуки:

4, 9, 14, 19

Однако числа 4 и 14 были стерты ранее. Получается, что осталось 10-2=8 чисел

Answer 2

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

он зачеркнул 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

после этого остались 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

числа которые делятся 5 с остатком 4 это 9 и 19

остаются 1 3 5 7 11 13 15 17 а их 8

 

Answer 3

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Первоначально Петя записал на доску 20 натуральных чисел от 1 до 20. Эти числа выглядят следующим образом:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

Затем Вася стер все четные числа. Четные числа - это числа, которые делятся на 2 без остатка. Таким образом, после того, как Вася стер четные числа, на доске остались только нечетные числа:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

Затем Вася стер все числа, дающие остаток 4 при делении на 5. Чтобы понять, какие числа это, нужно рассмотреть каждое число по очереди и проверить, дает ли оно остаток 4 при делении на 5. Если да, то Вася стирает это число, а если нет, то число остается на доске.

Рассмотрим каждое число от 1 до 20 и проверим, дает ли оно остаток 4 при делении на 5:

1 % 5 = 1 (остаток 1) 2 % 5 = 2 (остаток 2) 3 % 5 = 3 (остаток 3) 4 % 5 = 4 (остаток 4) 5 % 5 = 0 (остаток 0) 6 % 5 = 1 (остаток 1) 7 % 5 = 2 (остаток 2) 8 % 5 = 3 (остаток 3) 9 % 5 = 4 (остаток 4) 10 % 5 = 0 (остаток 0) 11 % 5 = 1 (остаток 1) 12 % 5 = 2 (остаток 2) 13 % 5 = 3 (остаток 3) 14 % 5 = 4 (остаток 4) 15 % 5 = 0 (остаток 0) 16 % 5 = 1 (остаток 1) 17 % 5 = 2 (остаток 2) 18 % 5 = 3 (остаток 3) 19 % 5 = 4 (остаток 4) 20 % 5 = 0 (остаток 0)

Теперь мы видим, что числа, дающие остаток 4 при делении на 5, это 4, 9, 14 и 19. Вася стирает эти числа, и на доске остаются только следующие числа:

1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17.

Итак, на доске осталось 8 чисел.