Question

№1 Петя записал на доску 22 натуральных числа 1,2,…,22. Вася сначала стёр все чётные числа, а затем стёр все числа, дающие остаток 4 при делении на 5. Сколько чисел осталось на доске? №2 Денис разбил треугольник на девять треугольничков, как показано на рисунке, и расставил в них числа, при этом в белых треугольниках числа оказались равны суммам чисел в соседних с ними (по сторонам) серых треугольниках. После этого Лёша стёр числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 и вместо них написал буквы A, B, C, D, E и F в некотором порядке. Получившаяся расстановка чисел и букв изображена на рисунке. №3 Листы в книге пронумерованы следующим образом: первый лист — это две страницы (с номерами 1 и 2), второй лист — это следующие две страницы (с номерами 3 и 4) и так далее. Хулиган Петя вырвал из книги несколько подряд идущих листов: первая вырванная страница имеет номер 387, а номер последней вырванной страницы состоит из тех же цифр, но идущих в другом порядке. Сколько листов вырвал Петя? №4 На рисунке изображена фигура, состоящая из 21 клетки. Сколько существует способов разрезать её на 8 прямоугольников 1×2 и один квадратик 1×1? №5 Прямоугольник разрезали на девять квадратов, как показано на рисунке. Длины сторон прямоугольника и всех квадратов — целые числа. Какое наименьшее значение может принимать периметр прямоугольника? №6 Расстояние между городами А и Б составляет целое число километров. На дороге между городами каждый километр стоит табличка: на одной стороне написано расстояние до города А, на другой — до города Б. Слава шёл пешком из города А в город Б. В течение своего путешествия Слава посчитал для каждой таблички НОД чисел, написанных на ней. Оказалось, что среди посчитанных НОДов встречаются только числа 1, 3 и 19. Чему равняется расстояние между городами? №7 В выборах на должность президента класса соревновались Петя и Вася. В течение трёх часов 33 ученика класса голосовали за одного из двух кандидатов. За первые два часа за Петю было отдано на 11 голосов больше, чем за Васю. А за последние два часа за Васю было отдано на 11 голосов больше, чем за Петю. В итоге Петя победил. С преимуществом в какое наибольшее количество голосов он мог победить? №8У Карлсона и Малыша есть несколько банок варенья, каждая весит целое число фунтов. Суммарный вес всех банок варенья Карлсона в 16 раз больше суммарного веса всех банок Малыша. Карлсон отдал Малышу банку с наименьшим весом (из тех, что были у него), после чего суммарный вес его банок оказался в 9 раз больше суммарного веса банок Малыша. Какое наибольшее количество банок варенья могло изначально быть у Карлсона? СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Сперва убираем четные числа: 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22

Затем числа при делении на 5, дающие остаток 4: 9,19

Остались:1,3,5,7,11,13,15,17,21

Answer 2

Извините, я вижу, что у вас есть несколько математических задач, но могли бы вы уточнить, какую из них вы хотели бы решить? Я готов помочь с любой задачей, но их всего восемь, и мне нужно знать, с какой именно из них вы хотели бы получить помощь.