Question

У Карлсона и Малыша есть несколько банок варенья, каждая весит целое число фунтов. Суммарный вес всех банок варенья Карлсона в 16 раз больше суммарного веса всех банок Малыша. Карлсон отдал Малышу банку с наименьшим весом (из тех, что были у него), после чего суммарный вес его банок оказался в 9 раз больше суммарного веса банок Малыша.Какое наибольшее количество банок варенья могло изначально быть у Карлсона?Дам 15 баллов​

Answer 1

Ответ:20

Пошаговое объяснение:

16+9:2=20(остаток 1/2, поскольку количество банок с варением должно быть целым числом)

Answer 2

Пусть x - количество банок варенья у Малыша, и y - количество банок варенья у Карлсона.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Вес всех банок варенья Карлсона в 16 раз больше суммарного веса всех банок Малыша: y = 16x

2. После того, как Карлсон отдал Малышу банку с наименьшим весом, суммарный вес его банок стал в 9 раз больше суммарного веса банок Малыша: (y - w) = 9(x + w)

где w - вес банки, которую Карлсон отдал Малышу.

Раскроем скобки во втором уравнении: y - w = 9x + 9w

Перенесём все переменные, связанные с w на одну сторону уравнения: y - 9x = 10w

Из первого уравнения выразим y: y = 16x

Подставим это значение во второе уравнение: 16x - 9x = 10w

Упростим: 7x = 10w

Заметим, что 7 и 10 не имеют общих делителей, значит x должно быть кратно 10. Давайте предположим, что x = 10.

Тогда: 7 * 10 = 10w 70 = 10w w = 7

Таким образом, у Малыша было 10 банок варенья, а у Карлсона 16 * 10 = 160 банок варенья.

Итак, наибольшее количество банок варенья, которое могло изначально быть у Карлсона, равно 160.