Question

У Карлсона и Малыша есть несколько банок варенья, каждая весит целое число фунтов. Суммарный вес всех банок варенья Карлсона в 14 раз больше суммарного веса всех банок Малыша. Карлсон отдал Малышу банку с наименьшим весом (из тех, что были у него), после чего суммарный вес его банок оказался в 6 раз больше суммарного веса банок Малыша.Какое наибольшее количество банок варенья могло изначально быть у Карлсона?​

Answer 1

Ответ:

Ответ: Максимальное число банок у Карлсона 19 штук

Объяснение: Сказано что кол во фунтов варения у Карлсона в 15 раз больше чем у Малыша, это значит что у них может быть 15 и 1, 30 и 2. Это очень важно для нашей формулы:        135-х = (9+х)*8

                                                                              135-х = 72 + 8х

                                                                              135-72 = 8х+х

                                                                                    63 = 9х

                                                                                    х = 7

Это значит что минимальное кол во фунтов варения в банке = 7

7 *18=126, 135-126=9

ОТВЕТ-У Карлсона максимально было 18 банок по 7 Ф и 1 банка по 9 Ф

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $x$ - количество банок варенья у Малыша, а $y$ - количество банок варенья у Карлсона.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Суммарный вес всех банок варенья Карлсона $y$ в 14 раз больше суммарного веса всех банок Малыша $x$: $y = 14x$

2. После того как Карлсон отдал Малышу банку с наименьшим весом, суммарный вес его банок стал в 6 раз больше суммарного веса банок Малыша: $y - \text{минимальный вес банки Карлсона} = 6x$

Теперь давайте рассмотрим два крайних случая для минимального веса банки Карлсона:

1. Карлсон отдал банку с минимальным весом, которая была у него, и оставшиеся банки у него имеют минимальный вес.
2. Карлсон отдал Малышу все свои банки, кроме одной, которая имеет минимальный вес.

В первом случае, суммарный вес его банок был бы $y - \text{минимальный вес банки Карлсона} = y - 1$, так как все банки у Карлсона имели бы минимальный вес.

Во втором случае, суммарный вес его банок был бы $y - \text{минимальный вес банки Карлсона} = y - x + 1$, так как у Карлсона осталась одна банка с минимальным весом.

Таким образом, мы получаем два уравнения:

1. $y - 1 = 6x$
2. $y - x + 1 = 6x$

Решив первое уравнение относительно $y$, получаем $y = 6x + 1$. Подставив это значение $y$ во второе уравнение, получаем $6x + 1 - x + 1 = 6x$, что упрощается до $2 = 0$.

Уравнение не имеет решений, следовательно, первый случай невозможен.

Таким образом, остается только второй случай: Карлсон отдал Малышу все свои банки, кроме одной, которая имеет минимальный вес. В этом случае, суммарный вес его банок до отдачи был бы $6x + 1$.

Теперь вернемся к первому уравнению $y = 14x$. Подставляя $y = 6x + 1$, получаем $6x + 1 = 14x$, откуда $8x = 1$ и $x = \frac{1}{8}$. Это не является целым числом, так что нет целочисленного решения для количества банок варенья у Малыша.

Следовательно, задача имеет какую-либо ограниченную область допустимых значений, и наибольшее количество банок варенья, которое могло изначально быть у Карлсона, ограничивается этой областью. Однако, основываясь на предоставленных уравнениях и условиях, нельзя найти конкретное целочисленное значение для этого количества.