Question

Докажите что значение выражения есть число рациональное : 2/корень из 7 - 2 - 2 /корень из 7+2

Answer 1

Ответ:

1                             1             2√7+1 -2√7 +1                      2                

________ __ _________=_________________= ___________=

2√7 -1               2√7 +1         (2√7-1)(2√7+1)            (2√7)² -1²            

    2

=_____=   2/27

   28-1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с решением алгебраических задач. Вы хотите доказать, что значение выражения

$$\frac{2}{\sqrt{7}-2}-\frac{2}{\sqrt{7}+2}$$

есть число рациональное. Для этого вам нужно привести дроби к общему знаменателю и упростить выражение. Вот подробный решение:

$$\frac{2}{\sqrt{7}-2}-\frac{2}{\sqrt{7}+2}=\frac{2(\sqrt{7}+2)-2(\sqrt{7}-2)}{(\sqrt{7}-2)(\sqrt{7}+2)}=\frac{4}{7-4}=\frac{4}{3}$$

Как видите, получилась обыкновенная дробь, где числитель и знаменатель - целые числа. По определению, это рациональное число. Значит, мы доказали, что значение выражения есть число рациональное.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.