Question

Футбольная команда Алтуфьево по очереди проводит два товарищеских матча с командами Бибирево и Владыкино. В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того что Алтуфьево выиграет жребий хотят быть один раз

Answer 1

Ответ:

0.75

Пошаговое объяснение:

Есть такая теорема:

• Вероятность появления хотя бы одного из событий A₁, A₂,...,Aₙ, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий.

• $\displaystyle P(A)=1-P(\overline {A_1})*P(\overline {A_2})*P(\overline {A_3})*....*P(\overline {A_n})=1-q_1*q_2*q_3*...*q_n$

• Если события A₁, A₂,...,Aₙ имеют одинаковую вероятность p, то формула принимает простой вид:

• $\displaystyle P(A)=1-(1-p)^n=1-q^n$

Для нашего случая:

А={Алтуфьево выиграет жребий хотят быть один раз};

монету бросают два раза (два матча)       n=2;

вероятность выигрыша командой Алтуфьево  0,5 каждый раз p=0.5;

q = 1-р = 0.5.

И тогда, применив теорему, мы получим

$\displaystyle P(A)=1-(0.5)^2=1-0.25=0.75$

ответ

вероятность того что Алтуфьево выиграет жребий хотят быть один раз равна 0.75

Answer 2

В данной задаче требуется найти вероятность того, что команда Алтуфьево выиграет жребий и будет первой владеть мячом в обоих матчах.

Поскольку жребий бросается в начале каждого матча, вероятность выигрыша жребия для Алтуфьево в каждом матче составляет 1/2 или 0,5.

Так как проводится два матча, вероятность выигрыша жребия в обоих матчах будет произведением вероятностей каждого отдельного события.

Вероятность выигрыша жребия в первом матче = 1/2 = 0,5 Вероятность выигрыша жребия во втором матче = 1/2 = 0,5

Вероятность выигрыша жребия в обоих матчах = (1/2) * (1/2) = 1/4 = 0,25

Таким образом, вероятность того, что Алтуфьево выиграет жребий и будет первой владеть мячом в обоих матчах, составляет 0,25 или 25%.