Question

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» начнет игру с мячом 3 раза.

Answer 1

Ответ:

0.375

Пошаговое объяснение:

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим «1» ту сто­ро­ну мо­не­ты, ко­то­рая от­ве­ча­ет за вы­иг­рыш жре­бия «Фи­зи­ком», дру­гую сто­ро­ну мо­не­ты обо­зна­чим «0». Тогда бла­го­при­ят­ных ком­би­на­ций три: 110, 101, 011, а всего ком­би­на­ций 23 = 8: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Тем самым, ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна:

Ответ: 0,375.

Answer 2

Предположим, что вероятность выбора команды "Труд" для начала игры с мячом равна 0,5 (поскольку при броске монеты есть два равновероятных исхода: орел или решка).

Так как каждый матч является независимым событием, вероятность того, что "Труд" начнет игру с мячом 3 раза подряд, можно вычислить умножив вероятности каждого отдельного события.

Вероятность того, что "Труд" начнет первый матч с мячом, равна 0,5. Вероятность того, что "Труд" начнет второй матч с мячом, также равна 0,5. Вероятность того, что "Труд" начнет третий матч с мячом, также равна 0,5.

Вероятность того, что "Труд" начнет игру с мячом во всех трех матчах подряд: 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125

Таким образом, вероятность того, что в трех играх "Труд" начнет игру с мячом 3 раза, составляет 0,125 или 12.5%.