Question

Пароплав пливе за тєчією річки зі швидкістю х км/год, а проти тєчії у км/год. Яка власна швидкість теплохода і швидкість течії річки? Склади Вираз якщо 1)x=42,6 км/год, у= 34,2 км/год 2)х+35,6 км/год, у = 28км/год

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Пароплав пливе за тєчією річки зі швидкістю х км/год, а проти тєчії у км/год. Яка власна швидкість теплохода і швидкість течії річки? Склади Вираз якщо 1)x=42,6 км/год, у= 34,2 км/год 2)х=35,6 км/год, у = 28км/год.

1) Пароплав пливе за тєчією річки зі швидкістю 42,6 км/год, а проти тєчії 34,2 км/год. Яка власна швидкість теплохода і швидкість течії річки?

х - собственная скорость парохода.

у - скорость течения реки.

По условию задачи система уравнений:

х + у = 42,6

х - у = 34,2

Сложить уравнения:

2х = 76,8

х = 76,8/2

х = 38,4 (км/час) - собственная скорость парохода.

у = 42,6 - х

у = 42,6 - 38,4

у = 4,2 (км/час) - скорость течения реки.

2) Пароплав пливе за тєчією річки зі швидкістю 35,6 км/год, а проти тєчії 28 км/год. Яка власна швидкість теплохода і швидкість течії річки?

х - собственная скорость парохода.

у - скорость течения реки.

По условию задачи система уравнений:

х + у = 35,6

х - у = 28

Сложить уравнения:

2х = 63,6

х = 63,6/2

х = 31,8 (км/час) - собственная скорость парохода.

у = 35,6- х

у = 35,6 - 31,8

у = 3,8 (км/час) - скорость течения реки.

Answer 2

1) Пусть V будет власной скоростью теплохода, а Vr - скоростью течения реки.

При плавании в направлении течения реки, общая скорость теплохода будет равна сумме его власной скорости и скорости течения: V + Vr = x km/h.

При плавании против течения реки, общая скорость теплохода будет равна разности его власной скорости и скорости течения: V - Vr = u km/h.

Решим систему уравнений: V + Vr = x V - Vr = u

Сложим первое и второе уравнения: 2V = x + u

Разделим обе части уравнения на 2: V = (x + u) / 2

Таким образом, власная скорость теплохода равна полусумме скорости плавания по течению и против течения.

Теперь найдем скорость течения реки: Вычтем второе уравнение из первого: (V + Vr) - (V - Vr) = x - u 2Vr = x - u

Разделим обе части уравнения на 2: Vr = (x - u) / 2

Таким образом, скорость течения реки равна полуразности скорости плавания по течению и против течения.

Подставим значения: x = 42,6 km/h, u = 34,2 km/h V = (42,6 + 34,2) / 2 = 76,8 / 2 = 38,4 km/h Vr = (42,6 - 34,2) / 2 = 8,4 / 2 = 4,2 km/h

Таким образом, власная скорость теплохода составляет 38,4 km/h, а скорость течения реки - 4,2 km/h.

2) Подставим значения: x = 35,6 km/h, u = 28 km/h V = (35,6 + 28) / 2 = 63,6 / 2 = 31,8 km/h Vr = (35,6 - 28) / 2 = 7,6 / 2 = 3,8 km/h

Таким образом, власная скорость теплохода составляет 31,8 km/h, а скорость течения реки - 3,8 km/h.