Question

4А. Реши задачу с помощью уравнения: Моторная лодка прошла путь от А до В по течению реки за 3 часа, а обратный путь за 4,5 часа. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде 25 км/ч. а) составь уравнение - выбери верное * 1 балл

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

x - скорость течения реки, км/ч.

3(25+x)=4,5(25-x)                |×10/15

50+2x=75-3x

2x+3x=25

x=25/5=5 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо составить уравнение, используя известные данные и неизвестную величину - скорость течения реки.

Давайте обозначим скорость течения реки как V, а скорость лодки в стоячей воде как L.

На пути от точки A до точки B лодка движется по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки:

V1 = L + V

На обратном пути лодка движется против течения реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки:

V2 = L - V

Также известно, что лодка прошла расстояние от точки A до точки B за 3 часа, а на обратном пути - за 4,5 часа. Мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени, чтобы составить уравнения:

Расстояние = Скорость x Время

На пути от точки A до точки B:

Расстояние AB = V1 x 3

На обратном пути:

Расстояние BA = V2 x 4.5

Таким образом, у нас есть два уравнения:

V1 x 3 = Расстояние AB

V2 x 4.5 = Расстояние BA

Заменим значения V1 и V2:

(L + V) x 3 = Расстояние AB

(L - V) x 4.5 = Расстояние BA

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно V, чтобы найти скорость течения реки.

Сначала раскроем скобки:

3L + 3V = Расстояние AB

4.5L - 4.5V = Расстояние BA

Далее, выразим Расстояние AB и Расстояние BA в терминах скоростей и времени:

3L + 3V = L1 x 3

4.5L - 4.5V = L2 x 4.5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно V:

3L + 3V = L1 x 3 4.5L - 4.5V = L2 x 4.5

Разделим оба уравнения на соответствующие коэффициенты:

L + V = L1 L - V = L2

Сложим эти два уравнения:

2L = L1 + L2

Теперь выразим L:

L = (L1 + L2) / 2

Таким образом, мы нашли скорость лодки в стоячей воде. Чтобы найти скорость течения реки, мы можем использовать любое из двух уравнений:

V = L1 - L V = L - L2

Подставим значение L и решим уравнение:

V = L1 - L V = L1 - (L1 + L2) / 2

Теперь мы можем найти значение скорости течения реки. Подставьте известные значения в уравнение и решите его. В данном случае, L1=25 км/ч, L2=25 км/ч.

V = 25 - (25 + 25) / 2 V = 25 - 50 / 2 V = 25 - 25 V = 0

Таким образом, получаем, что скорость течения реки равна 0 км/ч. Это означает, что река не имеет течения.