Question

Решите уравнение ||Х|-8|=2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

1)||x|-8|=2

1.1   |x|-8=2

|x|=2+8

|x|=10

x₁=10 ; x₂=-10

1.2   |x|-8=-2

|x|=-2+8

|x|=6

x₃=6 ; x₄=-6

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для начала, давайте разберемся с выражением ||Х|-8|.

Выражение ||Х|-8| означает абсолютное значение разности переменной Х и числа 8. Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1. Если Х - 8 ≥ 0, то абсолютное значение равно самой разности Х - 8. То есть, ||Х|-8| = Х - 8.

2. Если Х - 8 < 0, то абсолютное значение равно разности с противоположным знаком, то есть, ||Х|-8| = -(Х - 8) = -Х + 8.

Теперь, у нас есть два случая для рассмотрения:

1. Если Х - 8 ≥ 0, то уравнение ||Х|-8| = 2 превращается в Х - 8 = 2. Решим это уравнение:

Х - 8 = 2 Х = 2 + 8 Х = 10

2. Если Х - 8 < 0, то уравнение ||Х|-8| = 2 превращается в -Х + 8 = 2. Решим это уравнение:

-Х + 8 = 2 -Х = 2 - 8 -Х = -6 Х = 6

Таким образом, уравнение ||Х|-8| = 2 имеет два решения: Х = 10 и Х = 6.