Question

6. За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - стоимость 1 кг мандаринов, тенге.

y - стоимость 1 кг апельсинов, тенге.

Система уравнений:

4x+8y=5600; (4x)/2 +(8y)/2=5600/2; 2x+4y=2800

5x-4y=1400

2x+4y+5x-4y=2800+1400

7x=4200

x=4200/7

x=600 тенге стоит 1 кг мандаринов.

5·600-4y=1400

4y=3000-1400

y=1600/4

y=400 тенге стоит 1 кг апельсинов.

Answer 2

Пусть цена 1 кг мандаринов равна Х тенге, а цена 1 кг апельсинов равна Y тенге.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

4X + 8Y = 5600 (уравнение 1) - уравнение, описывающее стоимость 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов 5X - 4Y = 1400 (уравнение 2) - уравнение, описывающее разницу в стоимости 5 кг мандаринов и 4 кг апельсинов

Чтобы найти стоимость 1 кг каждого вида фруктов, нужно решить эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 2 выразим X через Y: 5X = 1400 + 4Y X = (1400 + 4Y) / 5

Подставим это значение X в уравнение 1: 4 * ((1400 + 4Y) / 5) + 8Y = 5600

Упростим это уравнение: (5600 + 16Y) / 5 + 8Y = 5600 5600 + 16Y + 40Y = 28000 56Y = 28000 - 5600 56Y = 22400 Y = 22400 / 56 Y = 400

Теперь найдем X, подставив найденное значение Y в уравнение 2: X = (1400 + 4 * 400) / 5 X = (1400 + 1600) / 5 X = 3000 / 5 X = 600

Таким образом, стоимость 1 кг мандаринов равна 600 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов равна 400 тенге.