Question

Помогите решить задачу За 4кг мандаринов и 8кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 1кг каждого вида фруктов, если 4кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5кг мандаринов

Answer 1

Ответ:

1 кг мандаринов = 600 тенге, у кг апельсинов = 400 тенге.

Пошаговое объяснение:

Пусть х тенге - это стоимость 1 кг мандаринов, тогда у тенге - стоимость 1 кг апельсинов. Так как за 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге, то 4х+8у=5600. А так как 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов, то 5х-4у=1400. Составить систему уравнений (написать их друг под другом), умножим второе уравнение на 2, получится 10х-8у=2800, сложим оба уравнения, получим 14х=8400, откуда находим х=600. Подставляем это значение в любое из уравнений, находим у=400.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "М" и стоимость 1 кг апельсинов как "А". Затем мы можем использовать информацию из задачи для создания системы уравнений.

У нас есть два уравнения:

1. 4М + 8А = 5600 (за 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге).

2. 5М = 4А + 1400 (4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого давайте сначала избавимся от переменной M во втором уравнении. Для этого умножим оба уравнения на 5:

1. 20М + 40А = 28000

2. 25М = 20А + 7000

Теперь выразим M из второго уравнения:

M = (20А + 7000) / 25 M = (4А + 1400) / 5

Теперь у нас есть два выражения для M, поэтому мы можем приравнять их:

(20А + 7000) / 25 = (4А + 1400) / 5

Теперь умножим обе стороны на 25 и умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

20(20А + 7000) = 5(4А + 1400)

Раскроем скобки:

400А + 140000 = 20А + 7000

Теперь выразим А:

400А - 20А = 7000 - 140000

380А = -133000

А = -133000 / 380 А ≈ -350

Поскольку стоимость фруктов не может быть отрицательной, это явно ошибка в расчетах или в исходных данных задачи. Проверьте условия задачи и убедитесь, что они правильно записаны.