Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 4 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов?

Answer 1

А- стоимость 1 кг мандаринов
б- стоимость 1 кг апельсинов

{4а+8б=5600
{ 4б-1400=5а|×(-2)

{4а+8б=5600
{-8б+2800=-10а

{4а+8б=5600
{10а-8б=-2800

4а+8б+10а+(-8б)=5600+(-2800)
14а=2800|÷14

а=200 тенге стоимость 1 кг мандаринов

4а+8б=5600
8б=5600-4а
8б=5600-4×200
8б=5600-800
8б=4800|÷8

б=600 тенге стоимость 1 кг апельсинов.

Проверка:

4а+8б=5600
4×200+8×600=5600
800+4800=5600
5600=5600-истина.

5а=4б-1400
5×200=4×600-1400
1000=2600-1400
1000=1000- истина.

4а=4×200=800 тенге, стоимость 4 кг мандаринов.

4б=4×600=2400 тенге, стоимость 4 кг апельсинов.

Ответ: 4кг мандаринов стоит 800тенге, 4 кг апельсинов стоит 2400 тенге.

Answer 2

Пусть х - стоимость 4 кг мандаринов, у.е. за 4 кг мандаринов и у.е. за 4 кг апельсинов.

Тогда у.е. за 5 кг мандаринов будет (х + 1400), так как 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов.

Теперь составим систему уравнений на основе данных задачи:

1. 4х + 8у = 5600, где х и у - стоимость 4 кг мандаринов и 4 кг апельсинов соответственно.

2. (х + 1400) = у, у.е. за 5 кг мандаринов.

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим у из второго уравнения:

у = х + 1400

Теперь подставим выражение для у в первое уравнение:

4х + 8(х + 1400) = 5600

Раскроем скобки:

4х + 8х + 11200 = 5600

Соберем х-термы вместе:

12х + 11200 = 5600

Теперь перенесем 11200 на другую сторону уравнения:

12х = 5600 - 11200

12х = -5600

Теперь разделим обе стороны на 12:

х = -5600 / 12

х = -466.67

Так как стоимость не может быть отрицательной, это означает, что в задаче допущена ошибка или некорректно сформулировано условие.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните его, если имеются дополнительные данные.