Question

Пожалуйста Решите задачу, составив систему уравнений, краткая запись обязательна: За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов?

Answer 1

Ответ:

600 тенге стоит 1 кг мандарин

400 тенге стоит 1 кг апельс.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - стоимость 1 кг мандарин, у - стоимость 1 кг апельсин.

составляем систему уравнений по условию задачи

4х+8у=5600  ( это за 4 кг манд. и 8 кг апельс. заплатили 5600 тенге)

4у+1400=5х   (это 4 кг апельс. на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг манд.)

решаем систему, домножая каждый член нижнего уравнения системы на (-2), получается

4х+8у=5600

-8у-2800=-10х

то есть

4х+8у=5600

10х-8у=2800

складываем почленно лев. и прав. части системы уравнений

14х=8400   решаем

х=8400÷14

х=600 тенге стоит 1 кг мандарин

теперь находим значение у

у=(5х-1400)÷4=(5·600-1400)÷4=1600÷4=400 тенге стоит 1 кг апельс.

Answer 2

Обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "м" и 1 кг апельсинов как "а".

Из условия известно:

1. 4 м + 8 а = 5600 (уравнение 1) - стоимость всех фруктов.
2. 4 а = 5 м - 1400 (уравнение 2) - апельсины дешевле мандаринов на 1400 тенге.

Теперь мы имеем систему уравнений: Уравнение 1: 4м + 8а = 5600 Уравнение 2: 4а = 5м - 1400

Давайте выразим апельсины из уравнения 2 и подставим это значение в уравнение 1: 4а = 5м - 1400 а = (5м - 1400) / 4

Теперь подставим это значение в уравнение 1: 4м + 8((5м - 1400) / 4) = 5600

Упростим уравнение: 4м + 2(5м - 1400) = 5600 4м + 10м - 2800 = 5600 14м = 8400 м = 600

Теперь найдем стоимость 1 кг апельсинов, используя выражение для "а": а = (5м - 1400) / 4 а = (5 * 600 - 1400) / 4 а = (3000 - 1400) / 4 а = 1600 / 4 а = 400

Итак, 1 кг мандаринов стоит 600 тенге, а 1 кг апельсинов стоит 400 тенге.