Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов?

Answer 1

Снова эти системы…

пусть x- кг мандарин, y-кг апельсин

{4х+8у=5600
{4у+1400=5х

{4х=5600-8у
{4у-5х=-1400

{х=1400-2у
{4у-5(1400-2у)=-1400

{х=1400-2у
{4у-7000+10у=-1400

{х=1400-2у
{14у=-1400+7000

{х=1400-2у
{14у=5600

{х=1400-2у
{у=400

{х=1400-800
{у=400

{х=600
{у=400

600 тенге- кг мандарин
400 тенге-кг апельсин

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод подстановки.

1. Обозначим стоимость 1 кг мандаринов как `x` тенге, а стоимость 1 кг апельсинов как `y` тенге.

2. Имеем следующую систему уравнений:

- 4x + 8y = 5600 (общая стоимость фруктов) - 4y = 1400 (стоимость 4 кг апельсинов) - 5x = 5000 (стоимость 5 кг мандаринов)

3. Решим второе уравнение относительно `y` (стоимость апельсина): `y = 1400 / 4 = 350` тенге.

4. Подставим `y` в первое уравнение: `4x + 8*350 = 5600`, отсюда найдем `x` (стоимость мандарина): `x = (5600 - 8*350) / 4 = 700` тенге.

Таким образом, стоимость 1 кг мандаринов составляет 700 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов составляет 350 тенге.