Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: За 2 кг мандаринов и 6 кг апельсинов заплатили 4600 тенге. Сколько стоит 1 кгкаждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 3 кгмандаринов?ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

6. Решите задачу, составив систему уравнений:

За 2 кг мандаринов и 6 кг апельсинов заплатили 4600 тенге. Сколько стоит 1 кг  каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 3 кг  мандаринов?

х - цена 1 кг мандаринов.  

у - цена 1 кг апельсинов.  

По условию задачи система уравнений:  

2х + 6у = 4600  

3х - 2у = 1400  

Умножить второе уравнение на 3, чтобы решить систему сложением:  

2х + 6у = 4600  

9х - 6у = 4200  

Сложить уравнения:  

2х + 9х + 6у - 6у = 4600 + 4200  

11х = 8800  

х = 8800/11  

х = 800 (тенге) - цена 1 кг мандаринов.

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:  

2х + 6у = 4600  

6у = 4600 - 2*800  

6у = 3000  

у = 3000/6  

у = 500 (тенге) - цена 1 кг апельсинов;

Проверка:  

2*800 + 6*500 = 1600 + 3000 = 4600 (тенге), верно.  

3*800 - 2*500 = 2400 - 1000 = 1400 (тенге), верно.  

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу и составим систему уравнений для нахождения стоимости 1 кг мандаринов и 1 кг апельсинов.

Обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "М" и стоимость 1 кг апельсинов как "А".

Из условия задачи мы знаем, что:

1. За 2 кг мандаринов и 6 кг апельсинов заплатили 4600 тенге. Это можно записать в виде уравнения:

2М + 6А = 4600

2. 2 кг апельсинов стоят на 1400 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов. Это также можно записать в виде уравнения:

3М - 2А = 1400

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными М и А. Давайте решим эту систему методом подстановки.

Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое. Для этого выразим М из второго уравнения:

3М - 2А = 1400

3М = 1400 + 2А

М = (1400 + 2А) / 3

Теперь подставим это выражение для М в первое уравнение:

2М + 6А = 4600

2((1400 + 2А) / 3) + 6А = 4600

Умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от дробей:

2(1400 + 2А) + 18А = 13800

Раскроем скобки:

2800 + 4А + 18А = 13800

Сложим члены с переменной А:

22А = 13800 - 2800

22А = 11000

Теперь разделим обе стороны на 22, чтобы найти значение А:

А = 11000 / 22

А = 500

Теперь мы знаем, что 1 кг апельсинов стоит 500 тенге.

Теперь можем найти стоимость 1 кг мандаринов, используя любое из первых двух уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2М + 6А = 4600

2М + 6 * 500 = 4600

2М + 3000 = 4600

Выразим М:

2М = 4600 - 3000

2М = 1600

М = 1600 / 2

М = 800

Таким образом, 1 кг мандаринов стоит 800 тенге, а 1 кг апельсинов стоит 500 тенге.