Question

первая труба наполняет бассейн за 20 минут вторая за 15, третья труба опорожняет полный бассейн за 12 минут. за сколько минут наполнится 60% бассейна если открыть все трубы одновременно

Answer 1

Ответ:

18 минут.

Пошаговое объяснение:

1 труба за 1 минуту наполнит 1/20 часть бассейна

2 труба за 1 минуту наполнит 1/15 часть бассейна

3 труба за 1 минуту опустошит 1/12 часть бассейна

Три трубы за 1 минуту наполнят  1/20 + 1/15 - 1/12 = 1/30 часть бассейна.

60% бассейна три трубы наполнят за 0,6 : 1/30 = 18 минут.

Answer 2

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

$v1*20=1$ , где v1 - скорость потока воды из первой трубы, 1 - полный объем бассейна.

$v2*15=1$ , где v2 - скорость потока воды из второй трубы.

$-v3*12=1$ , где v3 - скорость потока воды утекающей в третью трубу.

$v1=\frac{1}{20} ; v2=\frac{1}{15}; v3=-\frac{1}{12}$

$(v1*t+v2*t+v3*t)=\frac{6}{10}$

$(\frac{1}{20} *t+\frac{1}{15} *t-\frac{1}{12} *t)=\frac{6}{10}$, где t - время необходимое для наполнения бассейна;

$(\frac{15*12+20*12-20*15}{20*15*12} )*t=\frac{6}{10} \\(\frac{180+240-300}{3600} )*t=\frac{6}{10} \\\frac{120}{3600} *t=\frac{6}{10} \\t=\frac{6*3600}{120*10} =\frac{21600}{1200} =18$

Answer 3

Calculating Pool Fill Time

To calculate the time it takes to fill 60% of the pool when all three pipes are open simultaneously, we can use the concept of "work done" by each pipe.

Let's denote the rates of the first, second, and third pipes as R1, R2, and R3 respectively. The time taken by each pipe to fill or empty the pool completely is T1, T2, and T3 respectively.

The formula to calculate the time it takes to fill a certain fraction of the pool is: Time = Fraction / Rate

We can calculate the combined rate of all three pipes and then use it to find the time it takes to fill 60% of the pool.

Calculating Individual Rates

The rates of the first, second, and third pipes are as follows: - First pipe fills the pool in 20 minutes - Second pipe fills the pool in 15 minutes - Third pipe empties the pool in 12 minutes

Using the formula Rate = Work / Time, we can calculate the rates of each pipe.

The rate of the first pipe (R1) is 1 pool / 20 minutes. The rate of the second pipe (R2) is 1 pool / 15 minutes. The rate of the third pipe (R3) is -1 pool / 12 minutes (negative because it empties the pool).

Calculating Combined Rate

The combined rate when all three pipes are open simultaneously is the sum of their individual rates.

Combined Rate = R1 + R2 + R3

Substituting the values, we get: Combined Rate = (1/20) + (1/15) - (1/12)

Calculating Time to Fill 60% of the Pool

Now, we can use the combined rate to find the time it takes to fill 60% of the pool.

Time = Fraction / Combined Rate

Substituting the values, we get: Time = 0.6 / (1/20 + 1/15 - 1/12)

Let's calculate the time it takes to fill 60% of the pool.