Question

От бумажного квадрата площадью 81 см² отрезали прямоугольную полоску площадью 27 см² так, что получился прямоугольник, а затем еще одну прямоугольную полоску так, чтобы снова получился квадрат. На сколько сантиметров уменьшился периметр квадрата?

Answer 1

Сторона квадрата - 9 см
Толщина прямоугольника который отрезали - 3 см
Значит толщина прямоугольника что остался - 6 см
Р изначального квадрата - 36 см
Р нового квадрата - 24
36-24=12 (см)
Ответ: 12 см

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Найдем стороны и периметр исходного квадрата.

Площадь исходного квадрата составляет 81 см². Так как квадрат имеет равные стороны, мы можем найти длину каждой стороны, выполнив квадратный корень из площади квадрата: $\sqrt{81} = 9$ см

Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон: Периметр = 4 * сторона = 4 * 9 см = 36 см.

Шаг 2: Отрезание прямоугольной полоски.

От исходного квадрата мы отрезали прямоугольную полоску площадью 27 см². Поскольку площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, мы можем найти длину или ширину полоски, зная одну из них и площадь: 27 см² = длина * ширина

Однако, в задаче не указаны конкретные значения длины и ширины этой полоски, поэтому нам необходимо использовать дополнительную информацию.

Шаг 3: Отрезание второй прямоугольной полоски.

Мы отрезали еще одну прямоугольную полоску так, чтобы снова получился квадрат. Это означает, что размеры этой полоски должны быть такими, чтобы они могли быть присоединены к оставшемуся квадрату и образовать новый квадрат.

Поскольку исходный квадрат имел площадь 81 см², и мы отрезали полоску площадью 27 см², оставшаяся часть квадрата должна быть квадратом со стороной, равной разнице между сторонами исходного квадрата и шириной полоски.

Исходный квадрат имел сторону 9 см, и мы отрезали полоску шириной, которую мы пока не знаем. Поэтому, оставшаяся часть квадрата будет иметь сторону 9 см - ширина полоски.

Шаг 4: Найдем ширину второй полоски и изменение периметра.

Теперь мы можем выразить ширину второй полоски через разницу между сторонами исходного квадрата и шириной первой полоски:

Ширина второй полоски = сторона исходного квадрата - ширина первой полоски = 9 см - ширина первой полоски.

Так как мы хотим, чтобы вторая полоска образовала квадрат, она должна быть равна ширине первой полоски:

Ширина второй полоски = ширина первой полоски.

Теперь мы знаем, что ширина второй полоски равна ширине первой полоски. Мы также знаем, что ширина первой полоски исходно была неизвестной величиной, но мы можем обозначить ее как "х". Тогда ширина второй полоски также будет "х".

Таким образом, ширина первой и второй полосок равна "х", и оставшаяся часть квадрата будет иметь сторону 9 см - "х".

Шаг 5: Найдем изменение периметра.

Периметр квадрата определяется суммой длин всех его сторон. Поскольку исходный квадрат имел сторону 9 см, периметр составлял 4 * 9 см = 36 см.

Когда мы отрезали первую полоску, периметр уменьшился на 2 * ширина полоски, потому что мы удалили две стороны длиной в ширину полоски. Таким образом, периметр после отрезания первой полоски стал равным 36 см - 2 * "х".

Когда мы отрезали вторую полоску, периметр уменьшился на 2 * ширина второй полоски, так как мы удалили две стороны длиной в ширину второй полоски. Поскольку ширина второй полоски равна "х", периметр после отрезания второй полоски становится 36 см - 2 * "х" - 2 * "х" = 36 см - 4 * "х".

Таким образом, периметр уменьшился на 4 * "х" см.

Ответ:

Периметр квадрата уменьшился на 4 * "х" см.