Question

Определите, при каких значениях х существует функция, заданная формулой y = √3x + 18​

Answer 1

$\sqrt{a}$ - существует, если $a\geq 0$.

Поэтому, функция $y=\sqrt{3x+18}$ существует, если $3x+18\geq 0, 3x\geq -18, x\geq -6$.

Answer 2

Функция, заданная формулой y = √(3x + 18), будет существовать при тех значениях x, которые обеспечивают неотрицательное значение подкоренного выражения (3x + 18) исходной функции.

Для того чтобы 3x + 18 было неотрицательным, нужно, чтобы значение x было больше или равно -6. Если x < -6, то 3x + 18 будет отрицательным, и подкоренное выражение будет иметь мнимое значение, что недопустимо для функции, определенной на множестве действительных чисел.

Таким образом, функция y = √(3x + 18) существует при x ≥ -6.