Question

Произведение двух натуральных чисел равно 252 , а сумма их квадратов равна 520 . Найди эти числа

Answer 1

Ответ:

1) x*y=154 и

x^2+y^2=317

2)x=154/y и

(154/y)^2+y^2=317

решаем получившееся уравнение

(154/y)^2+y^2=317

(154=z когда будешь писать вместо z ставь его значение)

z^2/y^2+y^2=317

z^2+1-317y^2=0

Дальше решаешь квадратное уровнение, калькулятор в помощь

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти два натуральных числа, произведение которых равно 252, а сумма их квадратов равна 520.

Шаг 1: Факторизация 252

Давайте начнем с разложения числа 252 на простые множители, чтобы найти все возможные комбинации двух чисел, произведение которых равно 252.

252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации этих множителей, которые дадут нам произведение 252.

Шаг 2: Поиск комбинаций

Используем разложение числа 252 на простые множители для поиска всех возможных комбинаций чисел, произведение которых равно 252:

1. 1 * 252 2. 2 * 126 3. 3 * 84 4. 4 * 63 5. 6 * 42 6. 7 * 36 7. 9 * 28 8. 12 * 21

Шаг 3: Поиск подходящей комбинации

Теперь давайте проверим каждую комбинацию, чтобы найти соответствие условию, что сумма их квадратов равна 520.

Проверим каждую комбинацию:

1. 1 * 252: 1^2 + 252^2 = 1 + 63504 = 63505 2. 2 * 126: 2^2 + 126^2 = 4 + 15876 = 15880 3. 3 * 84: 3^2 + 84^2 = 9 + 7056 = 7065 4. 4 * 63: 4^2 + 63^2 = 16 + 3969 = 3985 5. 6 * 42: 6^2 + 42^2 = 36 + 1764 = 1800 6. 7 * 36: 7^2 + 36^2 = 49 + 1296 = 1345 7. 9 * 28: 9^2 + 28^2 = 81 + 784 = 865 8. 12 * 21: 12^2 + 21^2 = 144 + 441 = 585

Шаг 4: Нахождение подходящей комбинации

Из полученных значений видно, что 12 и 21 являются числами, произведение которых равно 252, и их квадраты в сумме дадут 520:

12^2 + 21^2 = 144 + 441 = 585

Таким образом, получаем, что 12 и 21 - это искомые натуральные числа.

Ответ: Искомые натуральные числа, произведение которых равно 252, а сумма их квадратов равна 520, это 12 и 21.