Question

3. Решите уравнение: a) |15х – 16| =10; b) 12|3х – 5| = –20.

Answer 1

В таких уравнениях нужно представлять 2 варианта.

1. Когда модульное выражение положительно

2. Когда модельное выражение отрицательно

Answer 2

Пошаговое объяснение:

В 2 примере модуль всегда + , а (+) × (+) = +

а, в примере ответ -20

Answer 3

Чтобы решить данные уравнения, мы должны избавиться от модулей и найти значения переменной х, удовлетворяющие уравнениям. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

a) |15х – 16| = 10:

Первым шагом является выражение модуля. Мы можем иметь два варианта для модуля: либо выражение внутри модуля положительно, либо выражение внутри модуля отрицательно. Решим каждый из вариантов.

1) 15х – 16 = 10: Добавим 16 к обеим сторонам уравнения: 15х = 26 Разделим обе стороны на 15: х = 26/15

2) -(15х – 16) = 10: Умножим оба члена уравнения на -1, чтобы изменить знак: 15х - 16 = -10 Добавим 16 к обеим сторонам уравнения: 15х = 6 Разделим обе стороны на 15: х = 6/15

Итак, уравнение a) имеет два решения: х = 26/15 и х = 6/15.

b) 12|3х – 5| = -20:

Также как и в предыдущем уравнении, мы рассмотрим два варианта для модуля.

1) 3х – 5 = -20: Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 3х = -15 Разделим обе стороны на 3: х = -15/3 х = -5

2) -(3х – 5) = -20: Умножим оба члена уравнения на -1: 3х - 5 = 20 Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 3х = 25 Разделим обе стороны на 3: х = 25/3

Итак, уравнение b) имеет два решения: х = -5 и х = 25/3.

Итак, решениями уравнений являются: a) х = 26/15 и х = 6/15 b) х = -5 и х = 25/3